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高中数学：《直线的倾斜角和斜率》教学设计

发布时间：2009/6/9 阅读次数：3981 字体大小: 【小】【中】【大】

《直线的倾斜角和斜率》教学设计

【教学目标】

1．知识目标

（1）在理解直线的倾斜角和斜率概念的基础上，掌握过两点的直线的斜率公式并牢记斜率公

式的特点及适用范围；

（2）通过例题德讲解加深对直线的倾斜角和斜率的理解，培养学生数形结合的数学思想．

2．能力目标

（1）培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的培养；

（2）培养学生的数形结合思想，提高自身的综合运用知识的能力，培养学生用所学知识解决实际问题的意识．

3．情感目标

认识事物之间的相互联系，用联系的观点看问题，提高学生分析问题和解决问题的能力．渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辩证唯物主义思想．

【教学重点】

斜率概念理解与斜率公式．

【教学难点】

斜率概念理解与斜率公式．

【教学关键】

通过课堂例题的研讨，引导学生发现、分析和解决问题，通过师生互动突破教学难点．

【教学方法】

讲练结合．教学中必须把事物的普遍性寓于特殊性之中，从最简单的情形入手容易找到突破口，从简单到复杂也符合学生的认识规律，把教学过程适当地把握为一个实践过程．

【媒体选择】

运用几何画板制作的课件辅助教学，使学生更容易从直观上理解斜率公式的应用．

【教学过程】

教学内容

教师活动

学生活动

创设情景；

引入课题．

1．直线的倾斜角？范围？

2．直线的斜率的概念？范围？

注意：（1）当斜率不存在，即时，其斜率存在且唯一．

（2）同一直线上任何两点所确定的斜率均相等．

思考教师提出的问题；

回答问题．

例题分析

例1设是轴上的一点，，若的斜率是的斜率的两倍，求点的坐标．

分析：列式求解，

例2 已知，直线过点且与线段相交，（1）求直线的斜率的取值范围；（2）求直线的倾斜角的取值范围．

分析：用定义进行，（1）；（2）．

例3 已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率．

分析：读清题意，注意倾斜角的范围，另外可利用正切的倍角公式和半角公式列出式子求解.

学生听老师的讲解，注意概念的内涵；

分清几种特殊的的情况；

思考问题，说明原因；

练习：

1．已知 ,直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的倾斜角和斜率．

2．过点的直线与轴的正半轴没有公共点，求直线得倾斜角的范围．

思考题目，找出求解的方法．

小结：

通过本节例题的学习，要求大家熟练掌握已知直线的倾斜角求斜率公式，理解斜率公式的推导

	直线的倾斜角	直线的斜率	直线的斜率公式
定义
取值范围

思考教师提出的问题；

观察演示；

回答问题．

【板书设计】

例1及解答

例2及解答

例3及解答

【作业】

【教学后记】

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