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文科数学：2009年普通高等学校招生全国统一考试

作者:admin 发布时间：2009/7/24 阅读次数：4043 字体大小: 【小】【中】【大】

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式：

如果事件互斥，那么球的表面积公式

如果事件相互独立，那么其中表示球的半径

球的体积公式

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么

次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径

一、选择题

（1）的值为

(A) (B) (C) (D)

(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 =A B，则集合［_u（A B）中的元素共有

(A) 3个（B） 4个（C）5个（D）6个

（3）不等式的解集为

（A）（B）

（C）（D）

（4）已知tan =4,cot = ,则tan(a+ )=

(A) (B) (C) (D)

（5）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

（A）（B）2 （C）（D）

（6）已知函数的反函数为，则

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种

（8）设非零向量满足，则

（A）150°B）120° （C）60° （D）30°

（9）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A) (B) (C) (D)

(10) 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A) (B) (C) (D)

（11）已知二面角为60⁰，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为

（12）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若

,则 =

(A) (B) 2 (C) (D) 3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修选修Ⅰ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

3．本卷共10小题，共90分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

（注意：在试题卷上作答无效）

（13）的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

（14）设等差数列的前项和为。若，则 _______________.

(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

（16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

① ② ③ ④ ⑤

其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）

三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{ }的前项和为，公比是正数的等比数列{ }的前项和为，

已知的通项公式.

(18)(本小题满分12分)（注意：在试用题卷上作答无效）

在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。

(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数 .

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

（Ⅰ）求r的取值范围

（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

下载：

09普通高考文科数学.doc

来源：安老师手把手作文辅导中心

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