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文科数学:2009年普通高等学校招生全国统一考试
作者:admin  发布时间:2009/7/24  阅读次数:4046  字体大小: 【】 【】【
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修Ⅰ)
           本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
注意事项:
             1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
             2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
             3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
参考公式:
如果事件 互斥,那么                                                                       球的表面积公式
                                                                                                   
             如果事件 相互独立,那么                                                         其中 表示球的半径
                                                                                                球的体积公式
             如果事件 在一次试验中发生的概率是 ,那么                  
             次独立重复试验中恰好发生 次的概率                             其中 表示球的半径
  
一、选择题
(1) 的值为
(A)         (B)    (C)    (D)
(2)设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 =A B,则集合[u   (A B)中的元素共有
(A) 3个   (B) 4个   (C)5个   (D)6个
  
(3)不等式 的解集为
(A)      (B)
(C)                     (D)
(4)已知tan =4,cot = ,则tan(a+ )=
(A)        (B)    (C)     (D)
(5)设双曲线 的渐近线与抛物线 相切,则该双曲线的离心率等于
(A)        (B)2         (C)              (D)
(6)已知函数 的反函数为 ,则
(A)0     (B)1         (C)2             (D)4
(7)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
(A)150种     (B)180种         (C)300种         (D)345种
(8)设非零向量 满足 ,则
(A)150°B)120°       (C)60°       (D)30°
(9)已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点,则异面直线 与 所成的角的余弦值为
(A)              (B)             (C)                 (D)
  (10) 如果函数 的图像关于点 中心对称,那么 的最小值为
(A)              (B)             (C)                 (D)
(11)已知二面角 为600 ,动点P、Q分别在面 内,P到 的距离为 ,Q到 的距离为 ,则P、Q两点之间距离的最小值为
(12)已知椭圆 的右焦点为F,右准线 ,点 ,线段AF交C于点B。若
,则 =
(A)             (B) 2         (C)               (D) 3
  
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修 选修Ⅰ)
  
注意事项:
1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.第卷共7页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效
3.本卷共10小题,共90分.
  
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
(注意:在试题卷上作答无效)
(13) 的展开式中, 的系数与 的系数之和等于_____________.
(14)设等差数列 的前 项和为 。若 ,则 _______________.
(15)已知 为球 的半径,过 的中点 且垂直于 的平面截球面得到圆 ,若圆 的面积为 ,则球 的表面积等于__________________.
(16)若直线 被两平行线 所截得的线段的长为 ,则 的倾斜角可以是
               ①      ②      ③      ④        ⑤
其中正确答案的序号是                     .(写出所有正确答案的序号)
  
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等差数列{ }的前 项和为 ,公比是正数的等比数列{ }的前 项和为 ,
已知 的通项公式.
  
(18)(本小题满分12分)(注意:在试用题卷上作答无效)
在 中,内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知 ,且 ,求b.
  
(19)(本小题满分12分)(注决:在试题卷上作答无效)
     如图,四棱锥 中,底面 为矩形, 底面 , , ,点 在侧棱 上, 。              
证明: 是侧棱 的中点;
求二面角 的大小。                                    
  
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;
(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
         已知函数 .
         (Ⅰ)讨论 的单调性;
           (Ⅱ)设点P在曲线 上,若该曲线在点P处的切线 通过坐标原点,求 的方程
  (22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
     如图,已知抛物线 与圆 相交于A、B、C、D四个点。
(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
  
  
来源:安老师手把手作文辅导中心
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安老师,在职高级教师,中国青少年写作研究中心研究员,先后在北京、济南、上海的知名学校任教,从师于由“中国著名教育家、教育改革家、北京景山学校首任校长”敢峰先生领导的“北京力迈学校”,拜师于“北师大附属实验小学、基础语文教育家”王家英老师,并潜心研究作文教学近二十年,在教学中“以培养学生习惯为主出发点”,主张基础知识的夯实与创造思维培养的结合,总结出“读写结合,情境激发,写实与创新”四步骤作文教法,“手把手”起步作文辅导法,把指导孩子解决“我能写什么、怎么写、作文怎样修改”为重点课题,送孩子一把“快乐作文”的金钥匙。94年11月、97年11月、2000年5月、2006年11月四次辅导组织学生参加全国小学生作文竞赛,分别获得了“优秀园丁奖”、“优秀组织奖”、“优秀指导奖”,“优秀指导奖”;有七十多篇教育教学论文发表在《中国教育报》、《山东教育报》《学习方法报》《上海亲子热线》等教育报刊杂志上;曾主编、参与编写《小学语文学习指导》——山东教育出版社,《小学生精要语段阅读》——东北师范大学出版社,与上海浦东新区竹园小学校长,浦东新区语文学科带头人田荣俊先生合作编辑出版《学会阅读》之四年级、六年级版,主编《小学生作文新思维训练》中册——远东出版社出版,主编《聆听花开的声音-高级教师教你写作文》、《安老师教你写作文》等书;最新编辑出版《500字作文》《快乐作文与阅读》均已在各新华书店上架。 

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1、祝贺范逸铭(卢湾区兴业中学初二)同学的作文被刊登在2011年8月8日《新民晚报》B14版上;
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3、祝贺郑阳(上海实验学校初一)同学的《又一次考试》和韩梦圆(上海实验东校初三)同学的《消失的风景》两篇文章同时刊登在2011年9月4日《新民晚报》上;
4、祝贺常若瑾同学的作文《外婆,我的最爱》刊登在2011年9月11日《新民晚报》B11版上;
5、祝贺韩梦圆同学的作文《打开那扇窗》刊登于2011年9月25日,《新民晚报》的B14版。这也是韩梦圆同学第二次在晚报发表文章;
6、祝贺,2011年10月16日,《新民晚报》刊登了我辅导班2位同学作文,一篇为《对话关公》,作者是章浩霖同学,张江集团学校初二年级;另一篇是《在乎》,作者是张苏同学,金苹果学校初二年级学生。
7、祝贺2011年10月30日的《新民晚报》B14版刊登我辅导班周帆同学的一篇文章《美丽的夕阳》。
 

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