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高三数学月考试卷

作者:admin 发布时间：2009/6/9 阅读次数：3768 字体大小: 【小】【中】【大】

一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．设集合，则A∩B =___________________．

2．函数的定义域是_________________

3．函数的周期为_________________________

4．椭圆的焦点坐标是_______________________

5． 9(x<0),的反函数为 =______________________

6．等差数列中， 4，，则公差．

7． =___________．

8．向量，若，则实数 =_______．

9．若圆关于直线对称，则实数的值为_______．

10．中，分别为角A,B,C的对边，若，，，则边．

11．（文）某工程的工序流程如下表所示（工时数单位：天），则工程总时数为天．

工序	a	b	c	d	e	f
紧前工序	——	a	a,b	c	c	d,e
工时数（天）	2	3	2	5	4	1

（理）任取且 ,则点落在方程表示的曲线所围成的区域内的概率是____________．

12．（文）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值．

（理）记二项式展开式的各项系数和为，其二项式系数和为，则 _____。

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的括号内，选对

得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得零分.

13．，“ ”是“ ”的…………………………………………………（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既充分也必要条件 D．既不必要也不充分条件

14．将函数的图像作如下的变换便得到函数的图像，则这个变换是（）

A 向右平移 B向左平移 C 向右平移 D 向左平移

15．已知4个函数：① ，② ，③ ，④ 和4个图象：

如果一个函数恰是某个图象表示的函数，反之，这个图象也是这个函数对应的图象，我们称这个函数与这个图象是一组正确的配对，本题中正确的配对共有（）

A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组

16．函数的值域为………………………………………………（）

A． B． C． D．

三、解答题

17．（本题12分，7·5）已知函数，．

（1）求的最大值和最小值；

（2）若，求的值．

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18. (本题满分12分)

已知函数，它的反函数图象经过点（-1，2）。

（1）求函数的表达式。

（2）设，解关于的不等式：。

19．（本题14分，8·6）已知函数．

（1）判断在上的增减性，并用单调性定义证明；

（2）若在上恒成立，求的取值范围．

20．（本题满分14分，第（1）题7分，第（2）题7分）

两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．

（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；

（2）在（1）的条件下，求异面直线与所成的角．

F

[解]

21．（本题满分16分，第（1）题8分，第（2）题8分）

据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．

（1）若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围．

（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．

[解]

21．（本题18分，7·6·5）已知，为平面上两定点，P为圆上的动点，若线段的中垂线交于M（如图所示）．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若RQ是曲线C的不平行于对称轴的任意一条弦，H是RQ的中点，试求RQ、OH的斜率之积，并得出你的结论；

（3）试问你得到的结论是否能推广到曲线C的一般形式，若能写出结论，若不能请说明理由．

来源：安老师手把手作文辅导中心

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