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2008学年第一学期期末考试高一年级数学

作者:admin 发布时间：2009/6/9 阅读次数：4440 字体大小: 【小】【中】【大】

东方世纪学校2008学年第一学期期末考试

高一年级数学试题

（时间：90分钟总分：100分）

一．填空题（3×10＝30）

1．设集合，，则 = ___________, 的所有子集个数是_____.

2.若，则A=_________________________.

3. 成立的充要条件是________________.

4.不等式组的解集是____________.

5.函数的最大值是____________.

6.函数的定义域是__________________.

7.函数是________函数（用奇、偶填空）.

8.给出下列四个命题：

① 原命题为真，它的逆命题不一定为真；

② 原命题为真，它的否命题不一定为真；

③ 原命题为真，它的逆否命题不一定为真；

④ 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.

其中真命题的序号是____________.

9.已知幂函数的图像经过，则 =____________.

10.函数在区间[1，2]上的最大值比最小值大，则的值为________.

二．选择题（3×6=18）

11.已知集合，集合，则集合等于（）

A．[2，3] B．

C． D．

12.已知函数和的图像如图一所示，则实数的大小关系为

（）

A．

B．

C．

D．

图一

13.不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

14.在区间是减函数的是（）

A． B．

C． D．

15.下列函数与表示相同函数的是（）

A． B．

C． D．

16.若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

三．解答题（8+10+10+12+12=52）

17．已知，求函数的解析式。

18．已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

19．已知关于的不等式的解集是R，求实数的取值范围。

20．（1）判断函数在区间上的单调性并证明;

（2）判断函数的奇偶性并证明.

21．某居民小区供水站的蓄水池现有水40吨，自来水厂每小时可向蓄水池中注水8吨，同时蓄水池又向居民小区供水，小时内供水总量为32 吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，若蓄水池中存水量少于10吨，就会出现供水紧张现象。

（1）试建立蓄水池中存水量S与供水时间之间的函数关系；

（2）供水多少时间开始出现供水紧张？这一天内供水紧张的时间有几小时？

来源：安老师手把手作文辅导中心

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