“数学家之王”——高斯
(1777年4月30日—1855年2月23日)
高斯于1777年4月30日出生于德国的布伦瑞克。他一家祖祖辈辈都是穷苦人。爸爸是个大老粗,认识不了几个字,为了养家糊口,只好去当花匠、砌砖工和沟渠护理员。妈妈是个普通的农村妇女,没什么文化。高斯的爸爸思想比较守旧,觉得穷人家的孩子念书没用,一开始并不主张高斯上学。高斯的妈妈却把自己的全部希望都寄托在高斯身上,希望高斯长大以后有出息,成为一个有学问、有本领的人。
高斯真正的启蒙老师是他的舅舅菲特烈。菲特烈是个心灵手巧、温和善良的人,他的聪明才智远近闻名。菲特烈舅舅脑子里有许许多多有趣的故事,好像世界上的事情没有他不懂得的。舅舅常常带小高斯出去玩,不是教他做游戏就是给他讲故事。高斯从舅舅那里学到了很多知识,明白了不少道理。
高斯小的时候既聪明又贪玩。有一年春天发大水,从他家房前流过的一条小河泛滥了,高斯偷偷跑到水边玩,一不小心跌进了河里,差一点被淹死。这时碰巧有一位工人经过这里,赶忙把他救了上来。
在舅舅的教育和熏陶下,高斯很早就显露出了数学才华。
在高斯3岁那年,一天晚上,他爸爸在煤油灯下算帐,口里不停地算着、念着,手不停地写着、划着,费了好大功夫才算出了结果。这时高斯正在旁边玩。当爸爸正准备把计算结果写在帐本上时,突然听到小高斯尖声说道:”爸爸,你算错了。”高斯的爸爸十分惊异,说:“怎么会错了?”小高斯告诉爸爸正确的答案应该是多少多少。他爸爸赶紧从头到尾又仔细算了一遍,惊喜地承认小高斯算对了。家里从来没人教过高斯学习算术,他怎么竟然会算帐呢?实际上,3岁的高斯已经认识了好多字,并且自己学会了读书。他在学会说话之前就已经会数数了。
高斯7岁那年,家里送他上了小学。数学老师布特纳先生是一个严厉而慈祥的老头。谁要是在课堂上玩玩弹弓或者揪揪女孩子的小辫子,让他看到了准够你受的。但是谁要是能用巧妙的方法解出一道算术题,也会受到老师的格外喜爱。
有一天上自习课,布特纳先生在课堂上出了这样一道算术题:
1+2+3+……+99+100=?
老师刚在黑板上写好试题,坐在前排的高斯就在自己的小石板上工工整整地写出了答案:5050,然后恭恭敬敬地把石板放在讲台上。布特纳先生看到这个年龄最小的学生这么快就交了卷,以为他是不会做交了白卷,便不满地瞪了高斯一眼,对高斯的答案看也没看便走下了讲台。
过了很久,其他同学才开始陆陆续续地交卷。布特纳先生开始查看学生们的石板,一边看一边不住地摇头:不对,还是不对……老师快丧失信心了。当他翻到压在最底下的一块石板时,突然,他眼睛一亮,发现了他所期望的数字:5050。老师惊喜地看到,这正是最早做好的高斯的试卷。老师激动地问高斯:“你是怎样得到这一答案的?请你在黑板上给大家演算一遍。”
高斯不慌不忙地走上讲台,在黑板上写下了如下两行算式:
1 +2 + 3+ 4+……+98+99+100
100+99+98+97+……+ 3+ 2+ l
然后他面向大家解释说:如果我们把每列上下两个数相加,即l+100=10l,2+99=101……100+l=10l。它们的和都是101。因为共有100对,所以它们的和就是101×100=10100。由于每个数加了两次,所以应该再除以2,得到结果为5050。
高斯的解法十分巧妙,老师不禁大吃一惊。因为他从来没给孩子们讲过这种等差数列求和的知识,年仅10岁的高斯竟然自己发现了数学规律,找到了巧妙的计算方法,真不简单啊!
自己的学生中出了一位神童,布特纳先生十分高兴。从此以后,他竭尽全力培养这棵幼苗。在老师的精心栽培下,小高斯学习更加勤奋了。他的脑子里整天想着数学问题。随着高斯学业上的突飞猛进,布特纳先生渐渐地感到力不从心了:自己懂得的数学知识已远远满足不了这个小孩子的需要。终于有一天,老师专程赶到城里,买了一本最好最深奥的数学书送给高斯,并无限感慨地说:“孩子,你已经超过了我,我再也没什么东西可以教给你了……”高斯眼含泪水,默默地接过这珍贵的礼物,向老师深深地鞠了一躬。
高斯所在的布伦瑞克冬天十分寒冷而漫长。在冬天的晚上,那些有钱的人家总是一家人围坐在暖烘烘的壁炉旁,吃着各种美味佳肴,喝着香摈酒,在无聊中消磨时光。而贫穷的高斯家却是另外一种样子。高斯一家为了节省灯油,往往是天黑前就要吃晚饭,一吃过晚饭爸爸就赶着孩子们去睡觉。高斯住在又低矮又阴暗的阁楼上。他的小阁楼实际上是一个四面透风的破棚子。冷风一吹,小高斯就冻得浑身发抖,手脚冰凉。高斯特别喜欢读书,没有灯是不行的,于是他偷偷地将芜菁(wú jīnɡ)草带到阁楼上,用小刀挖空,塞进用粗棉卷成的灯芯,再往里面浇一点油脂,便制成了一盏小灯。在这盏油灯下,高斯很快读完了老师送的那本书,并把书中的问题研究得特别透彻。他成天在昏黄的油灯下读呀写呀。不知用了多少根芜菁草,度过了多少个不眠之夜。后来有人羡慕高斯是天才,称他为神童,可又有谁知道他在少年时代曾经付出了多少艰辛的劳动!所以在高斯长大以后,他曾说过:“如果其他人也像我这样思考问题,也像我这样刻苦和专心,那么,他们也能做出我所做出的成就。”
高斯小的时候,学习特别勤奋,连吃饭和走路的时候都捧着书本看。有一天,高斯在放学回家的路上,一边走路一边看书,他是那样全神贯注,不知不觉地走错了路,闯进了费迪南公爵家的庭院里。费迪南公爵是当地一位德高望重又很富有的大人物。这时公爵夫人正在庭院里散步,她看到一个小孩这么专心读书,十分好奇,便走过去主动和高斯说话,她发现这个小孩子原来在看一本相当深奥的数学书。经过交谈,公爵夫人觉得这个小孩非同一般,对书中的内容有着深刻的理解。夫人把这件事告诉了费迪南公爵。公爵早就听说在他的地盘上有一位神童,便连忙让人把高斯叫来面试。年仅14岁的高斯对公爵提出的各种数学问题对答如流。公爵十分高兴,决定从此以后,由他出钱供高斯上学。
高斯15岁那年,进入了当地的兴罗林学院大学预科班。在这3年时间里,他以闪电般的速度掌握了很难懂的德国古典语言。不久又掌握了拉丁语、法语和俄语。他靠自己的聪明和勤奋,在18岁以前,就发现了“二次互反律”、“最小二乘法”、“高斯误差规律”等许多数学规律。
1795年,18岁的高斯开始离开家乡,进入著名的哥廷根大学学习。不久,他又在数学和天文学方面作出了许多重大发现,并很快地被公认为是当时最伟大的数学家。高斯曾用数学计算的方法发现了天上的谷神星。他还发明了电报、双线磁强针、大地测量回光仪等。高斯还是现代数学的一个分支——拓扑学的创始人。他的一生留下了许多数学论著。如果历史上没有高斯,那么人类的数学水平真不知道要倒退多少年。
高斯在成名之后,仍旧过着一种很俭朴的生活。他的房间里只有一张书桌、一把椅子和一张床。高斯把自己的毕生精力和心血都献给了数学事业。为了研究数学,他常常“走火入魔”,忘记了周围的一切事情。高斯很爱自己的妻子。但是当他的妻子得了重病,快要死的时候,他仍离不开他的数学,照样埋头工作。他家的仆人匆匆忙忙地跑来报告说:“先生,夫人病得很厉害,请你快去看看。”高斯正忙着解答一个数学问题,他答应了一声,却仍继续干自己的事情。过了一会,仆人又跑来报告说:“先生,夫人快不行了!”高斯回答说:“我就来!”还是坐在那里思考问题,又过了一会,仆人第三次慌慌张张地来请高斯:“夫人快死了!如果你再不马上来,就不能见她最后一面了!”这时高斯才抬起头,轻声说道:“去跟夫人说,请她再等一会,让我先把这道题解出来。”
高斯一生活了78岁。后来的大半生是在哥廷根城度过的。1854年6月16日,他于一生中第一次离开他所居住的哥廷根,乘马车去看正在建设中的卡塞尔至哥廷根的铁路。不料走到半路上,马突然受惊狂奔起来,把高斯远远地摔出车外。幸运的是老人除了大受惊吓,并没有受伤。7月30日,他高兴地参加了条铁路的通车典礼,了却了一桩他一向酷爱铁路的心愿。
1855年2月23日,这位伟大的数学家辞别人世。巨星陨落,全世界都沉浸在悲痛之中。但直到临界死前,高斯仍然保持着十分清醒的头脑。