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三年级数学教案：植树问题（附教案反思）

作者:admin 发布时间：2010/1/12 阅读次数：5296 字体大小: 【小】【中】【大】

第十二课时 植树问题

教学内容：P69

教学目标：1）从对实际问题的观察和具体操作中，探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

2）注意力与观察能力得到培养。

教学重点：探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

教学难点：体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

教学学具：剪刀，四张长纸条

教学过程：

一、 导入与新授：

一）剪绳子的发现

1．师：元旦节小亚为同学准备了一些礼物，在剪绳子包装礼物时，发现了一个有趣的问题，

大家想知道吗？好，我们首先做个小实验，在做完这个试验后，我想你就能猜到了。

2．师：请同学们将准备好的手工剪刀和三张长纸条拿出来，我说你剪。

1）将第一张纸条任意剪一次得到几段？

2）将第二张纸条任意剪两次得到几段？

3）将第三张纸条任意剪三次得到几段？

师：把刚才的结果填入表格

纸条	剪的次数	剪得的段数
第一张纸条	1	2
第二张纸条	2	3
第三张纸条	3	4

师：请大家观察表格，你能猜到小亚发现了什么有趣的问题吗？

生：剪的次数与剪得的段数有关系。

师：有什么关系呢？

生：剪得的段数比剪的次数多1。

4）师：那么照你这么说，将第四张纸条任意剪四次，就应该变成几段？（板书画图）

师：那我们剪剪看，拿出准备好的第四张纸条，任意剪四次，验证一下。

师：可见，刚才同学们的发现是正确的：剪得的段数=剪的次数+1

3．师：下面就请大家根据刚才的结论来口答这两个题目。

口答：有一根电线，我剪了8次，得到（）段

有一根电线，我得到9段，剪了（）次。

师：比较这两题，有什么不同？问题和条件恰恰相反。

生：剪的次数比剪得的段数少1。

师：归纳——剪的次数=剪得的段数—1

这就是小亚发现的剪的次数和剪得的段数之间的关系，有趣的数学问题。你掌握了

吗？

4．师：你们真聪明，有兴趣的同学在课后可以再剪一剪，验证一下这两句话。

二）、植树问题

1．师：下面我们来看新的问题：

在道路的一侧，从一端点到另一端点种树。介绍路长，间隔数，间隔物体数。

请你观察图形，在目前的情况下，间隔数和间隔物体数分别是多少？

（依次演示后面两种情况，让学生数）

间隔数间隔物体数

5 6

8 9

4 5

师：通过观察，你发现了什么？

生：棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1

师：同学们观察的很仔细：间隔物体数=间隔数+1 间隔数=间隔物体数—1

如果现在是这种情况呢？（板书画图三棵树）间隔数和间隔物体数分别是多少？

这就是间隔数和间隔物体数之间的关系。——常说的植树问题（板书课题）

2．师：下面请大家口答这几个题目：一侧有7个间隔，种（）棵树

一侧种了7棵树，间隔有（）个

师：再看这两题，请口答。

一根线，我剪了11次，得到（）段

一根线，我得到11段，剪了（）次。

三）、比较剪绳子和植树问题

1、师：很好，下面我们把剪绳子和植树问题相比较，让学生仔细观察并讨论：

这两个问题之间有什么关系？

（备用提示：剪绳子是通过剪将一根长绳子分成几个间隔，植树是通过树将一条路分成几个间隔，现在再请你比较一下它们之间有什么关系？）

生：都是讨论间隔物体的个数与间隔数之间的关系问题。（相同点）

一个是两个端点都有间隔物体，一个是两个端点都没有间隔物体（不同点）

2、师：那么，这两种问题中的间隔物体个数分别应该怎么求呢？

生汇报，总结方法：两个端点都没有间隔物体时：间隔物体的个数=间隔数—1

（板书）两个端点都有间隔物体时：间隔物体的个数=间隔数+1

3、小结：所以，现在我们在练习这方面的题目时，首先必须注意分清什么？

注意分清题目是关于两个端点都有间隔物体，还是两个端点都没有间隔物体的。

这样我们就能采用相应的方法进行计算。

4、师：好，下面就请大家来练一练：

1）在一座桥的一侧栏杆上从一端到另一端插彩旗子，每隔3米插一面，有19个间隔，插了（）面彩旗。

２）在教学楼走廊上每隔１米摆１盆花，摆了８盆，有（）个间隔。

３）小学部举行升旗仪式，每隔1米站一个同学，共有27个间隔，这个班有（）人。

师：分清楚，属于哪一类型。

生：自己尝试画图，解答。

二、 拓展与练习

1、师：看来同学们学得很好，已经基本掌握了这两种类型的题目。

下面我们一起来研究一下这个题目，看谁脑筋动得最快？（出示1）

1）、校门到教学楼有69米，如果每隔3米插一面彩旗，由头到尾插一排需要多少面旗？

师：首先这是属于什么类型的题目？（两端有间隔物体）

题目的问题要求的是什么？（间隔物体的个数）

你打算怎么求？

生：小组讨论，交流。汇报总结：应该先求出间隔数，再求间隔物体的个数。

（板书）分步：（1）、69÷3=23（个）综合：69÷3+1

（2）、23+1=24（面） =23+1

=24（面）

答：插一排需要24面彩旗。

师：现在我们观察一下这个计算过程，你能说出当间隔数没有直接告诉我们时，

间隔物体的个数可以怎么求吗？

板书总结：间隔物体的个数=总长度÷每个间隔的长度+1

师：这样的题目同学们会计算了吗？思路是怎样的？

生：会。总结：首先是分清楚题目属于哪一类问题，再根据问题找条件来计算。

2、师：下面请大家看一下这个题目：（读题）

某市计划在一条长30千米的马路上，由起点至终点每隔2千米设立一个车站，这条马路上共可以设立几个车站？

师：这题属于什么类型的题目？问题是什么？大家会求吗？

好，请大家用综合算式迅速的做在5号本上。

生：做题

3、师：下面我们再来看一下这个题目：（出示）

2）、教学楼的走廊长36米，如果在走廊上每隔4米摆放1盆花，可以摆放几盆花？

师：这一题属于哪个类型的问题？（两端无间隔物体）

师：问题是什么？你打算怎么求？

生：汇报。（板书）分步：（1）、36÷4=9（个） 综合（2）、36÷4—1

9—1=8（盆） =9—1

=8（盆）

答：可以摆放8盆花。

师：我们再来总结一下，在两端都没有间隔物的时候，并且间隔数没有直接告诉我们时，间隔物体的个数怎么求？

板书总结：间隔物体的个数=总长度÷每个间隔的长度—1

师：这样的题目同学们会计算的吗？思路是怎样的？

生：会。总结：首先是分清楚是属于哪一类问题，再根据问题找条件来计算。

4、师：下面再请大家看一下这个题目（读题）

在相距120米的两楼之间安装路灯，每隔10米安装一盏。一共装了几盏路灯。

师：这题属于什么类型的题目？问题是什么？大家会求吗？

好，请大家用综合算式迅速的做在5号本上。

三、 巩固：

1、师：通过刚才的练习，同学们对这样两个种类的植树问题已经掌握的很好了。

下面就请大家看这些选择题，看谁反应最快？

1）.森林公园内一条林荫大道全长360米，在它的一侧从头到尾每隔9米放一个垃圾箱，求这条路的一侧一共放了多少个垃圾箱？ ……（）

A、 360÷9 B 、360÷9+1 C 、360÷9—1

2）、在相距240米的两楼之间挂灯笼，每隔40米挂一盏。一共挂了几盏灯笼？（）

A、240÷40+1 B 、240÷40—1

2、师：刚才同学们计算的很好，现在再请大家来看这一道思考题：

在72米长的路的一边，从头到尾等距离地摆放9个花盆，花盆之间的间隔有多少米？

师：这题属于哪一种类型？题目的问题是什么？你打算怎么求？

生：回答，师板书做题。

师：好，下面这两道题目请大家任意选择一道或两道完成：

1）在90米长的道路一侧从头到尾种树，共种了10棵，两棵树间隔有多远？

2）在长20米的墙壁上贴书画作品，共贴了19幅作品，两幅作品间隔有多远？

四、 课堂小结

1、师：今天你学会了什么？分清了什么？

五、 板书设计

分段和植树问题

都有：间隔物体的个数=间隔数+1

=总长度÷每个间隔的长度+1

都没有：间隔物体的个数=间隔数—1

=总长度÷每个间隔的长度—1

69÷3+1 36÷4—1

=23+1 =9—1

=24（面） =8（盆）

答：插一排需要24面彩旗。答：可以摆放8盆花。

六、 课后小记

这节课也是一节特意挑选作为汇报课的教学内容，我一直在想这节课到底是定位成什么课型、具体什么内容的课。经过元旦节三天的考虑，我在师傅原有的教案基础上进行了一些改动和扩充，我决定定位成让学生初步接触到数学中比较有名的植树问题知识，并且能用合适的方法，正确的求出间隔数或间隔物体数。通过学生操作比较“剪绳子”和“植树问题”的异同，让学生明白研究间隔数和间隔物体数关系的应用题就叫做植树问题。

在教学中，我有几个重点：一是让学生区分两端都没有间隔物体、两端都有间隔物体这样的两种植树问题。并且能利用相应的方法求出题中的问题。学生的反映较好，能很好的融入到课堂中去，也能根据教师的提问，积极开动脑筋，配合老师将课堂进行下去。同时，在下半节课我觉得气氛变得活跃许多，因为一个走廊两端要不要摆花盆的问题讨论，我们突然间就轻松许多，所以后面的教学就相应的比较自然。在练习时，我强调要让学生首先区分出题目是属于哪一种类型，然后再根据问题找条件。然而，由于时间的问题，没能充分的练习学生在这方面的能力，比较遗憾。

当然，这节课我还有很多的不足之处，比如，事前对课的准备不是很充分，影响对教案的把握；课堂上太过紧张和兴奋，对一些细节的把握还不是很到位，总是会一些细小的环节被遗漏，这是应该得到大力改善的。

来源：安老师天天作文网

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