放苹果11
教学目标：初步接触抽屉原则
教学重难点：让学生初步接触概率
教学用具：3个苹果，5个乒乓球，4个书包
教学过程：
一、                        导入
1．师：森林有一只可爱的小兔，它正在草丛中忙着帮妈妈找彩色的蛋。忽然，它找到一个蛋窝，在窝里都有2个蛋。出示表格

110
101
200
011
020
002

    师：先看懂表格中的数据。然后找到规律后，接着往下填。
师：窝里有2个蛋，三种颜色，总会有一种颜色是不存在的。我们可用表格清楚地统计出来
二、新授
1．师：我这里有三只苹果，放在2个抽屉里，你会怎么放？能不能也学着刚才的统计方法，由小组进行统计呢？
生：统计
第一个抽屉第二个抽屉可能

      0                                                                3
  1                                                                    2
  2                                                                    1
  3                                                                  3

2．师：边分，边写统计表。请观察统计表，有什么发现？
生：不管哪种情况都会发生：至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
3．师：你们想不想再来分一分？现在我们把4个乒乓球放3个抽屉里，你看会有多少种情况发生把它们写在统计表里。
第一个抽屉第二个抽屉第三个抽屉可能

004

013

022

031

040
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121
130
202
211
220
301
310
400

师：通过统计，我们发现了什么？
生：不管发生什么情况，至少有一个抽屉有2个或2个以上的乒乓球。
4．师：观察两张统计表内的数据分法，实际上就是把数字3，4，分拆成几个加数的情况。
三、练习巩固
1．师：这次自己来分一分好吗？如果我有5个乒乓球，放在4个抽屉里，你有什么好的结论呢？
2．师：我们一起来验证一下。
四、课堂小结
师：今天我们学会了什么本领？
五、反思
这节课感觉学生的积极性也是很高，因为我让学生自己上台来在FLASH课件上操作，将4个苹果放在3个抽屉里，学生对这样的操作活动很感兴趣，在此基础上我让学生猜测如果6个苹果放在5个抽屉里会怎么样，7个苹果放在6个抽屉里呢，从而引出“抽屉原理”的概念，学生也在直观的基础上能理解什么是“抽屉原理”。
这几节课的教学，我一直在想怎样提高学生的数学学习兴趣，怎样在不影响课堂学习纪律的基础上活跃课堂教学的气氛，提高学生学习的兴趣，这是  一定要重视的，也是  要更加努力去达到的。
分段12
教学目标：1）从对实际问题的观察和具体操作中，探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系。
                    2）注意力与观察能力得到培养。
教学重点：探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系。
教学难点：体会间隔数与间隔物体的个数的关系。
教学学具：剪刀，四张长纸条
教学过程：
一、                        剪绳子的发现
1．师：小亚为同学准备了一些礼物，要剪绳子包装礼物，她发现了一个有趣的问题，是什么呢？想不想知道？做完这个试验后，你看你能猜到吗？
2．师：请你将准备好的手工剪刀和三张长纸条拿出来，我说你剪。
1）将第一张纸条  任意剪一次    变成两段
2）将第二张纸条  任意剪两次    变成三段
3）将第三张纸条  任意剪三次    变成四段
师：把刚才的结果填入表格
纸条剪的  次数  剪得的段数
第一张纸条12
第二张纸条23
第三张纸条34

师：观察表格，你猜到小亚发现了什么有趣的问题吗？
生：剪的次数与剪得的段数有关系。
师：有什么关系呢？
生：剪得的段数比剪的次数多1。
4）猜将第四条纸条  任意剪四次    变成（）段
师：拿出准备好的第四张纸条，任意剪四次，发现几段。验证一下。
师：归纳——剪得的段数=剪的次数+1
3．师：口答：有一根电线，我剪了8次，得到（）段
                          有一根电线，我得到9段，剪了（）次。
      师：比较这两题  ，有什么不同？再观察刚才剪的情况表。
      生：剪的次数比剪得的段数少1。
      师：归纳——剪的次数=剪得的段数—1
            这就是小亚发现的剪的次数和剪得的段数之间的关系，有趣的数学问题。你掌握了吗？
4．师：你们真聪明，请完成书上P69/剪一剪，填一填。再次验证一下刚才的两条结论对不对。
5．师：练一练
王师傅把一捆电线剪成10米长一段，剪了8次，这捆电线长多少米？
      10×（8+1）
二、                        植树问题
1．师：在道路的一侧，从一端点开始到另一端点为止种树。介绍路长，间隔数，棵数。
然后看图填表
                                                                                                          间隔数            棵数
                5                      6



                                                                                                              8                      9

                                                                                                              4                      5



师：通过观察，你发现了什么？
生：棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1
师：棵数=间隔数+1
        间隔数=棵数—1
        这就是间隔数和棵数之间的关系。——常说的植树问题
2．师：口答：一侧有7个间隔，种（）棵树
                          一侧有9个间隔，装（）盏灯
      师：下面一题虽然和植树没有关系，但是它的类型是一样的，所以也归纳为植树问题。
                          一侧种了7棵树，间隔有（）个
                          一侧挂了14个气球，间隔有（）个
3．师：在这个基础上，我们一起来完成P69/想一想，填一填，再来验证一下结论对不对？
生：同桌合作完成。一个说棵数，一个说间隔数。
三、                        引申问题
1．师：把剪绳子和植树问题相对照，让学生仔细观察并讨论：这两个问题之间有什么关系？
生：都是讨论间隔物体的个数与间隔数之间的关系问题。（相同点）
        一个是两个端点都有间隔物体，一个是两个端点都没有间隔物体（不同点）
2．师：在马路的一侧从头到尾安放垃圾箱，每隔5米，放一个垃圾箱，如图放了多少个垃        圾箱？用算式表示。



                7+1=8（个）
3．师：在马路的一侧安放垃圾箱，每隔5米，放一个垃圾箱，如图放了多少个垃圾箱？用算式表示。



                7—1=6（个）
4．师：比较这两道题目，分别就是两个端点都有间隔物体和两个端点都没有间隔物体。
              方法：两个端点都有间隔物体时：间隔物体的个数=间隔数+1
                          两个端点都没有间隔物体时：间隔物体的个数=间隔数—1
5．师：练一练
1）在一坐桥的一侧栏杆上插彩旗子，每隔3米插一面，有19个间隔，插了（）面彩旗。
２）在教学楼走廊上每隔１米摆１盆花，摆了８盆，有（）个间隔。
３）在一坐桥的一侧栏杆上从一端到另一端插彩旗子，每隔3米插一面，有19个间隔，插了（）面彩旗。
４）在教学走廊上从头到尾每隔１米摆１盆花，摆了８盆，有（）个间隔。
生：自己尝试画图，解答。
师：分清楚，属于哪一类型。
四、                        课堂小结
师：今天你学会了什么？分清了什么？
五、                        板书设计
                                    分段和植树问题
                                          都有：间隔物体的个数=间隔数+1
                                                              =总长度÷每个间隔的长度+1
都没有：间隔物体的个数=间隔数—1
                                                            =总长度÷每个间隔的长度—1
                              69÷3+1                                          36÷4—1
                    =23+1                                                =9—1
                            =24（面）                                        =8（盆）
                    答：插一排需要24面彩旗。        答：可以摆放8盆花。

六、                        小结
这节课也是一节特意挑选作为汇报课的教学内容，我一直在想这节课到底是定位成什么课型、具体什么内容的课。经过元旦节三天的考虑，我在师傅原有的教案基础上进行了一些改动和扩充，我决定定位成让学生初步接触到数学中比较有名的植树问题知识，并且能用合适的方法，正确的求出间隔数或间隔物体数。通过学生操作比较“剪绳子”和“植树问题”的异同，让学生明白研究间隔数和间隔物体数关系的应用题就叫做植树问题。
在教学中，我有几个重点：一是让学生区分两端都没有间隔物体、两端都有间隔物体这样的两种植树问题。并且能利用相应的方法求出题中的问题。学生的反映较好，能很好的融入到课堂中去，也能根据教师的提问，积极开动脑筋，配合老师将课堂进行下去。同时，在下半节课我觉得气氛变得活跃许多，因为一个走廊两端要不要摆花盆的问题讨论，我们突然间就轻松许多，所以后面的教学就相应的比较自然。在练习时，我强调要让学生首先区分出题目是属于哪一种类型，然后再根据问题找条件。然而，由于时间的问题，没能充分的练习学生在这方面的能力，比较遗憾。
当然，这节课我还有很多的不足之处，比如，事前对课的准备不是很充分，影响对教案的把握；课堂上太过紧张和兴奋，对一些细节的把握还不是很到位，总是会一些细小的环节被遗漏，这是应该得到大力改善的。

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