第十课时    
教学目标：
1、通过探究、比较，让学生能够初步认识并区分加法原理和乘法原理。通过练习，让学生能够运用相应的方法解决含有加法原理和乘法原理的数学问题；
2、锻炼学生的数学条理性思维，进一步培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力；
3、通过设计跟生活有关的练习，让学生感受到生活中蕴含着丰富的数学知识，增强学生热爱生活、热爱数学的感情；
教学重点：运用相应的方法解决含有加法原理、乘法原理的数学问题
教学难点：认识并能区分含有加法原理、乘法原理的数学问题
教学准备：多媒体课件、学具
教学过程：
一、                        情景导入
1、师：通过观看短片从你们激动的神情里，我发现我们班有一大批篮球迷，那么你们知道吗？我们尚德实验学校也有一支训练有素的学生篮球队，现在他们正准备从上海到南京去参加一项友谊赛。
从上海到南京，可以乘飞机，也可以乘客车，还可以乘火车。那么到达南京总共有几种不同的走法？                                                                    
生：3种。
    师：哪3种呢？
生：可以乘飞机，可以乘客车，可以乘火车。（学生边汇报，老师边画出3条路线。）
师：那么算式怎么列？
生：1+1+1=3（种）。                                          （板书）
师：第一个1表示什么意思？第二个1呢？第三个1呢？
生：分别表示飞机、客车、火车的一种走法。                                                                    
2、师：现在把题目变一下，假如飞机每天有2班次，客车每天有4班次，火车每天有3班次，现在要在一天内从上海到南京共有几种不同的走法？（在路线上板书2、4、3）
    生：9种。
师：怎么列式呢？
生：2+4+3=9（种）                                            （板书）
师：这里的2表示什么意思？4和3又分别表示什么意思？
师生：2表示乘飞机有2种走法，4表示乘客车有4种走法，3表示乘火车有3种走法，每一种走法都可以从上海到南京。所以总的走法就是将3种不同交通工具各自的走法相加。                    （在路线上板书2、4、3）
3、师：刚才的班次都是老师的假设，昨天让大家上网去查一下，一天里从上海到南京的飞机、客车和火车到底有几个班次，你们查好了吗？哪一个小组能汇报一下？
（分三个小组汇报3种交通工具的班次）
      生1：我们小组查的资料表明一天里从上海到南京的飞机有4班次；
      生2：我们小组查的资料表明一天里从上海到南京的客车有15班次；
      生3：我们小组查的资料表明一天里从上海到南京的火车有20班次。
      师：那么一共有多少种不同的走法呢？怎么列式？
  生：4+15+20=39（种）                                        （板书）
      师：这里的4、15、20分别表示什么？
      生：分别表示实际上从上海到南京的飞机、客车、火车的班次。                                                                                                                      
4、师：观察这3个算式，你发现我们是怎么求从上海到南京总的走法的？
生：将三种交通工具所有的班次相加。
小结：说的很好！求上海到南京总的走法实际上就是将每种交通工具的班次相加，像这样的情况，我们就把它叫做加法原理。      （板书半个课题：加法原理）
二、                        新授
1、师：好，现在我们的足球队选择乘火车去南京参加比赛。为了支持这次比赛，学校为球员们准备了一些队服。
有3种颜色的球衣和2种颜色的球裤，请你给球队搭配一套队服，总共可以有几种不同的搭配方式？                        （依次演示球衣和球裤）
      师：现在每个小组都有一套学具，请大家以小组为单位，想一想，搭一搭，开始！
            （组长拿出学具，小组配合搭配队服。师巡视，观察各组学生的搭法，给与适当指导。）
2、师：你们小组是怎么搭的？        （生汇报搭法，师配合连线。）
生：先拿球衣来搭配球裤，
拿第一件球衣配两件球裤，有两种方式；                            （板书“2”）
        拿第二件球衣配两件球裤  ，也有两种方式；                            （板书“2”）
        拿第三件球衣配两件球裤，同样有两种方式；                        （板书“2”）
        一共就有6种搭配方式。
师：那么算式怎么列？
生：2+2+2=6（种）
师：简单点可以怎么列？  
生：2X3=6。  （板书）
师：这个2表示什么意思？
生：每件球衣搭配2件球裤，有2种方式。
师：3表示什么？
生：3件球衣都要和球裤搭配，表示有3个2。所以就是2X3=6（种）。
师：刚才这位同学是拿球衣来搭配球裤，按照一定的顺序拼搭出所有的方式，很好！
还有其它的搭法吗？  （生汇报搭法，师配合连线。）
生：还可以拿球裤与球衣搭配：
拿第一件球裤配3件球衣，有3种方法；                                    （板书“3”）
        拿第二件球裤配3件球衣，也有3两种方法；                            （板书“3”）
师：算式可以怎么列？
生：3X2=6（种）                                            （板书）
师：这里的3和2分别表示什么意思？
生：3表示每件球裤分别与3件球衣搭配，有3种搭配方式。
        2表示2件球裤都要和球衣搭配，就有2个3，所以列式是：3X2=6（种）。
师：这里的两种搭配方法不一样，但结果是一样的。
小结：这样在搭配衣服时，要将球衣和球裤一一搭配，我们发现一种搭配有几种可能，有这样的几种搭配，就是有这样的几个几。
像这样的情况，我们就把它叫做乘法原理。（板书另一半课题：乘法原理）
3、师：下面我们来比较一下加法原理和乘法原理，问题一：            
    师：为什么相加呢？
    师生：因为从上海到南京的每一种走法都可以直接完成任务，一步就能达到目的，那么求总的走法就将不同种类的交通工具所有的班次相加。
    师：问题二：为什么相乘呢？
    师生：因为在搭配队服时，必须要先拿球衣与球裤搭配，或者先拿球裤与球衣搭配。将球衣和球裤搭配起来才是一套队服。搭配队服需要分两步才能完成任务，每一步有几种可能，有这样的几个几，所以用乘法来算。将球衣的件数与球裤的条数相乘。
    小结：对，加法原理就是完成一项任务只需要一个步骤，而乘法原理完成一项任务需要几个步骤，这就是加法原理和乘法原理的根本区别。
现在你能区分含有加法原理和乘法原理的问题了吗？  
三、                        练习
1、师：刚才，我们完成了给球队搭配队服的任务，营养师也为队员们准备好了晚餐。
（出示问题三）          荤菜：                                汤：
                                                  炸鸡腿                                西红柿蛋汤
                                                  红烧肉                                青菜蛋汤
                                                  大排                                                            
                                                  红烧鱼        
    师：假如给每位队员配上一荤一汤，你能不能用我们刚才学到的方法来计算一下，共有几种搭配方法？
师：这个问题属于什么原理？
生：乘法原理。
师：为什么？
生：因为配一荤一汤需要两个步骤才能完成任务。
师：好，那就请同学们在练习纸上画一画，并用算式表示。
    生：完成练习纸。
    师：你是怎么计算的？
生：  2X4=8（种）。                                        （演示算式）
师：现在我们来观察一下算式，这里的4其实是什么？2呢？  
生：荤菜的搭配方式，汤的搭配种类。
小结：正如同学们的列式那样，乘法原理在求总的方式时就是直接将每个步骤地方式相乘。
    师：同学们清楚了吗？好，我们继续来看后面的问题，现在考虑到小队员们需要全面的营养，营养师又提供了一些素菜，（出示问题四）
                                            素菜：                                      
                                            炒青菜                        
                                            小葱拌豆腐                                
                                            炒菠菜
    师：如果要给每位队员配上一荤、一素、一汤，总共有几种方式？
怎么列式计算？请在练习纸上完成。
    生：4X2X3=24（种），直接将每种菜的搭配方式相乘。
  小结：所以，在乘法原理的题目中，有时候完成一项任务的步骤不止2个，还可以是3个，甚至更多，不过我们只要掌握正确的计算方法，就能很容易的解决这些问题。
2、师：看来同学们对乘法原理的题目已经比较熟练了，那么现在将加法原理和乘法原理的题目放在一起，你能区分计算吗？  （出示问题五）  （读题）
晚餐过后，队员们准备休息了，宾馆分成南楼和北楼，南楼有4个楼层的房间可以任由球队挑选，北楼有7个楼层的房间可以挑选，现在球队要挑选一个楼层的房间休息，共有几种选法？
      师：这题属于什么原理？
      生：加法原理。
      师：为什么？  
      生：因为选择一个楼层只需要一个步骤。
师：怎么列式？请在练习纸上完成。
生：南楼有4种选法，北楼有7种选法，所以4+7=11（种）。
3、师：好，加法原理的题目同学们也掌握得非常好，下面再来看看这个问题你能不能解决？进入房间之后，队员们想先看一会书。
（出示问题六）    （读题）
房间的书架上有8本不同的体育杂志，有5本不同的音乐杂志，还有2本不同的美术杂志。现在要想从书架上任意取三种杂志各一本，共有几种不同的取法？
师：这一题属于什么原理？
生：乘法原理。
师：为什么？
生：从三种书中各取出一本，完成这件任务有3个步骤，分别要从三种书中取出一种。
师：怎么列式？请在练习纸上完成。
生：根据乘法原理列式：8X5X2=80（种）
4、师：加法原理和乘法原理的题目同学们都能轻松的区分并计算了。
再看看大家能不能解决这个问题？              （出示问题七）  （读题）
终于，我们的球队又一次获得了冠军，学校领导为了奖励球队，特别批准他们到苏州旅游一天。从南京到苏州共有16种走法，从苏州到上海有24种走法，而从南京直接回到上海的走法有30种。从南京到上海总共有几种走法？
      师：这题属于什么原理？
      生：加法原理和乘法原理都有。
      师：为什么？
      生：因为从苏州回到上海有两类方式，一类是途经苏州再到上海，另一类是直接从南京到上海。其中途径苏州到上海的走法要根据乘法原理计算，最后再与直接到上海的走法相加。
      师：怎么列式？  
      生：16X24+30。
      师：请大家在练习纸上完成。
      生：做题。
四、                        总结
1、师：很好，同学们都能积极地开动脑筋，用所学的知识来解决问题，下面我们就一起来回顾一下，这节课学习了什么内容？
      生：加法原理和乘法原理。
      师：分别应该怎么计算？    
      生：加法原理将所有的方式相加，乘法原理将每个步骤的方式相乘。
2、师：那么现在你能用这节课所学的方法去解决生活遇到的数学问题吗？
    小结：刚才的这些问题都是我们生活中经常要遇到的问题，数学问题充满了我们的生活，  
      所以我们应该努力学习数学知识，让数学更好的为我们的生活服务！
      这节课就上到这里，下课！
五、                        板书设计      
加法原理与乘法原理

1+1+1=3（种）                          2+2+2=6（种）                        3+3=6（种）
2+4+3=9（种）                          2X3=6（种）                            3X2=6（种）
4+15+13=32（种）
反思：这节课当时在自己班已经试教过，所以本节课我以复习为主，同时我也降低了内容的难度  ，只强调区分乘法原理和加法原理的方法，并进行了一些简单的练习，练习的反馈一般，部分同学不能够分辨两种类型的题目，对拓展的内容掌握的不够好，需要更加多进行练习。

• 评论内容...
• 匿名发表
• [添加到收藏夹]
• 发表评论：(匿名发表无需登录，已登录用户可直接发表。) 登录状态：未登录