数学广场-----点图与数
教学内容：三角数
教学目标：
1.          探究能力，猜想能力。
2.          平方数，奇数的认识。

教学重点：两个连续着的三角数和是一个平方数。
教学难点：理解三角数。
教学准备：点图。
教学过程：
一.        复习平方数
1.            问：昨天我们认识了平方数，谁来说说看，怎样的数是平方数？
平方数的点图是什么形状？
那平方数和平方数之间有什么关系？
奇数与平方数之间又有什么关系呢？

2.            师：连续的几个奇数相加是一个平方数，那连续的几个自然数相加的和是一个怎样的数呢？今天我们继续学习——点图与数。
（出示课题：点图与数）

二.        三角数
1.            出示：1～6的点图
2.            探究三角数的形成过程
1）  师：我们先把1和2的点图拼起来。看看得到了几，怎样用算式表示出来？
                            ○                                                  ○
●　　　○　　　　　　　　　　　●  ○
1    ＋    2              =                    3
2）师：如果把3的点图在拼接上去，看看现在的情况是怎么样的？得到了几，算式呢？
再把4的点图也拼接上去？（同样接着操作5、6）









    6                  10                  15                          21
3）师：这些点图拼接成的形状是一样，像三角形，所以这些点图所表示的数叫做三角数。
最小的三角数是1。接着是3、6……
问：你能用算式表示出前10个三角数是几吗？
（  三角数在数的层次上时看作为自然数之和出现的.前10个三角数为:
1.    3.    6.    10.    15.    21.    28.    36.    45.    55
因为：    1=1
                1+2=3
                1+2+3=6
                1+2+3++4=10
                1+2+3+4+5=15
                1+2+3+4+5+6=21
                1+2+3+4+5+6+7=28
                1+2+3+4+5+6+7=36
                1+2+3+4+5+6+7+8=45
                1+2+3+4+5+6+7+8+9=55
问：怎样数可以合成三角数？

3.            三角数与平方数的关系
1）师：请同学们猜猜看，如果把2个连续的三角数相加会得到一个怎样的数呢？小组内交流一下，如果需要还可以点图帮忙。

2）汇报：两个连续的三角数的和是一个平方数。
通过两个连续着的三角数的图形能拼合成一个正方形。
1+3  =  4=2×2=4
3+6  =  9=3×3=9
                                  6+10=16=4×4=16
                                    ……
三.        总结：
问：今天我们又认识了一种新的数，叫什么？
三角数是用怎样的数相加得到的？
三角数和平方数之间有什么关系？

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