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第五课时
教学内容:积的近似值(P.7页的例5和“做一做”，练习二1—4 题。)
教学要求:
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识
大写数字以及总计金额的写法。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
1、出示例5：食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.92×49.2
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生思考：
(1)人民币最小的单位是什么?
(2)以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?
(3)在收付现款时，通常只算到什么位?
(4)菜款应该怎样付?
(5)横式中的结果应该怎样写?
6、指导看书：向学生介绍目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。
7、尝试后练习：
▲P.7页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲P.7页做一做2.一种面粉每千克的售价是2.14元。买14千克应付多少元？
学生独立解答后指出：
(1)这题只有两位小数，不必再求近似数；（或保留一位小数）
(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。
三、示范
1、投影出示：P.8页4题。
文兴文化用品商店发票
第003574号
购货单位：育群小学 1994年9月15日
货名数量单位单价（元）金 额
百十元角分
白粉笔35盒1.50
彩色粉笔18盒2.50
白报纸15张0.38
蓝墨水5大瓶3.72
浆糊4大瓶3.40
总计人民币大写 佰 拾 元 角 分
2、看发票。
⑴ 发票中的“金额”是什么？（总价）
⑵ 认识11个大写数字，并读两遍。
3、填写发票。
⑴ 白粉笔的金额为：1.50×35＝52.5元。
⑵ 师示范填写白粉笔的金额。
⑶ 学生独立计算并填写。
⑷ 教师个别辅导，集体订正。
四、运用
1、P.8页3题：一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？
2、P.8页5题：两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
五、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
六、作业：
P.8页1－2题。
第六课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.9页的例6和“做一做”，练习三第1～4题。)
教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。（板书课题：连乘、乘加、乘减。）
二、尝试：
1、出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.45×0.18×300
4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、计算出结果并指名板演，集体订正。
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.9页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.11页2题。
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8
＝25.2 ＝26.7776
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝98.28－1.9 ＝0.94＋25.8
＝96.38 ＝26.74
⑷ 集体订正。
2、P.11页3题：你会填吗？
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
⑴ 生独立填在课本上。
⑵ 填好后说—说是根据什么填写的。
⑶ 集体订正。
3、看谁算得快。
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
P.11页1、 4题
第七课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P. 9—10页例7和“做一做”，练习三第5～8题。)
教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例7第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P．10页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、P．12页8题：
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业
P．11页6、7题。
第八课时
教学内容：查表计算。(P.10页的例8和“做一做”，练习三第9—12题。)
教学要求: 使学生了解查表计算的实际意义和用途,学会用查表的方法解决一些生活中简单的实际问题。
教学重点: 用查表法求总价。
教学难点：正确地利用表中的数据计算出所需的总价。
教学用具：投影片若干张。
课前准备：了解大米的单价。
教学过程：
一、激发：
1、口算：P.12页11题。
0.2×0.5 0.27-0.2 0.8×0.7
4.5×3 1.5×0.4 0.05×1.6
7.2+2.8 0.93×100 0.06×0.9
师抽卡片，生写结果，集体订正。
2、填空。
⑴ 10倍是（ ）。
2.237扩大100倍是（ ）。
1000倍是（ ）。
⑵ 10倍是（ ）。
41.29缩小100倍是（ ）。
1000倍是（ ）。
⑶ 每千克面粉的价钱是2.14元，2千克、3千克、4千克和5千克面粉的总价分别是( )元、( )元、( )元和( )元。
2、揭示课题：在实际生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时，可以用查表的方法。你想知道怎样查表计算吗？这节课我们学习用“查表计算”的方法求总价。（板书课题：查表计算）。
二、尝试：
1、投影出示例8：下面是每千克2.14元的面粉售价表。
数 量
（千克）123456789
总价（元）2.144.286.428.5610.7012.8414.9817.1219.26
2、学会看售价表：从图上你了解了什么？（从题里知道购买面粉每千克单价不便，所以表里第一行数量即千克数，第二行总价是元数。表中面粉的千克数和面粉的总价是对应的。如：1千克的总价是2.14元，2千克的总价是4.28元……）
3、查表计算。
(1) 20千克、30千克、 50千克、100千克、400千克和3000千克的总价分别是( )元、( )元、( )元、( )元、( )元和( )元。
(2) 0．6千克、0．8千克和0．09千克的总价分别是( )元、 ( )元和( )元。
(3) 说说你是利用什么规律能很快查表算出上面各题的结果的？
4、示范：查表算出25千克面粉的总价是多少元?
⑴ 让学生分组讨论。
⑵ 指几名学生讲讲他们是怎样查表计算的。
⑶ 根据学生的回答板书比较简单合理的。（强调格式）
板书： 4 2．8 ……20千克面粉的总价
十 1 0．7 ……5千克面粉的总价
5 3．5 ……25千克面粉的总价
4．28×10+10.7=53．5(元)
答：25千克面粉的总价是53．5元。
思路：把25千克分成20千克和5千克，20千克面粉的总价是42.8元，5千克面粉的总价是10.7元，合起来就是25千克面粉的总价53.5元。
5、示范后练习：P.10页做一做：查表计算27千克、16.5千克面粉的总价。
（1）学生独立查表计算。
（2）师辅导有困难的学生，集体订正时让学生说一说自己的想法。
6、查表时，如果超过表内千克数，该怎么办？
三、运用
1、下面是一种花布的售价表。
数 量
（米）123456789
总 价
（元）3.507.0010.5014.0017.5020.0024.5028.0031.50
学生独立查表计算。集体订正时可重点说一说大家是怎样算 3．6米花布的总价的。
2、P.12页12题：一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
学生独立解答后集体订正。
四、体验：
谁能小结一下今天的学习内容及方法？
五、作业：
P.12页10题。
第九课时
练习内容：小数乘法的混合练习。(P.13页 13—16题。)
练习要求：
1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。
3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力。
练习重点：运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算。
教具准备：投影片若干
练习过程：
一、激发：
1、口算：（天天练口算）
2、掌握小数乘法的计算法则。
⑴ 计算。
0.65×0.14 0.98×1.3
⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
3、会按要求取积的近似值。
让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小数，写出积的近似值。
4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。
简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9
0.8×0.02×12.5×5
二、尝试与示范：
1、P.13页13题：一个电影院的票价有两种：3.00元一张的有600个座位，4.00元一张的有320个座位。如果满座，每场收入是多少元？
⑴ 让学生说一说题目里的数量关系。
⑵“满座”是什么意思?
⑶ 生独立解答并集体订正。
2、P.13页14题：检验下面的积的小数位有没有错误。
56.7×2.4＝1360.8
28.7×10.9＝312.83
0.582×0.71＝4.1322
⑴ 让学生独立判断，
⑵ 让学生检验积的小数位有没有错误?
⑶ 应该怎样确定积中小数点的位置?
⑷ 集体订正。
3、看谁算得又对又快。（P.13页15题）
⑴ 生做在课堂作业本上，对于做的又对又快的同学给予奖励。
⑵ 对0.75×102 12.5×9.6 1.25×8.8 0.4×0.7×0.25
这几题怎样算得快？
4、 P.14页17题：用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的讯号。已知光每秒传播300000千米，算一算这是月球和地球的距离是多少？
分析与解：2.56秒收到讯号，说明讯号已经走了一个来回。那么，要求月球和地球的距离，只要求出（2.56÷2）秒运行的距离即可。算式为：300000×2.56÷2=384000千米。
四、体验：谈谈你的收获？
五、作业：
P.14页16题。
2．小数除法
第一课时
教学内容：小数除法的意义和除数是整数的小数除法。(P. 15页的例1和“做一做”，练习四第1—3题。)
教学要求：
1.使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
3．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学用具：P.14页3筒奶粉的投影片。
教学过程：
一、激发
1．出示P.15页的3筒奶粉图和一道乘法应用题：⑴一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？（生列式计算）
师板书：500×3＝1500（克）
2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。
师板书：1500÷3＝500（克）
1500÷500＝3（筒）
3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化，然后回答问题：(1)整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
4.揭示课题：我们已掌握了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样的呢?下面我们先解决这个问题。
二、尝试
1.教学小数除法的意义。
⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答，板书：
0.5×3＝1.5(千克)
1.5÷3＝0.5(千克)
1.5÷3＝0.5(筒)
⑵ 思考并回答。
①如果改用千克作单位，每道算式的含义变了没有?
②它们之间有什么相同点与不同点?
③小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?小数除法的意义是怎样的?（得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
⑶ P.15页的“做一做”。
学生独立完成后，对照算式说一说小数除法的意义。
2．除数是整数的小数除法的计算方法。
⑴ 出示2145÷15，生列竖式计算，指名板演。
1 4 3
1 5 ）2 1 4 5
1 5
6 4 ……64个十
6 0
4 5 ……45个一
4 5
0
⑵ 订正时，让板演生说算理：15除21个百，商1个百余6个百，15除6个百不够商1个百，把6个百化成60个十，与下一位的4个十合成64个十，再继续除……
⑶ 出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
① 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。
② 教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。
③ 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的?
⑷ 示范：
第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几?
第二步：①余数6与4个多少合在一起?(余数6和4个十分之一是64个十分之一)
②15除64个十分之一商是几?（4个十分之一）
③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位）
④怎样才能表示商写在十分位上?（在商的个位1的右边点上小数点）
第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。
1 . 4 3
1 5 ）2 1 . 4 5
1 5
6 4 ……64个十分之一
6 0
4 5 ……45个百分之一
4 5
0
⑸思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系? (商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
⑹ｐ．15页例1下面的“做一做”，学生独立完成。
⑺思考：除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?（使学生体会到：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。
三、应用
1.P.18页1题：42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18
生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.P.18页2题：只列式不计算。
⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？
⑶64.6是17的多少倍？
3.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
201.6÷72＝28 86.4÷24＝ 64.6÷17＝3.8
2 8 3.6 3.8
7 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7）6 4.6
1 4 4 7 2 5 1
5 7 6 1 4 4 1 3 6
5 7 6 1 4 4 1 3 6
0 0 0
四、体验
这节课学习了什么知识？
五、作业
P.17页1. 101.7÷9 79.2÷6 716.8÷7
3.
第二课时
教学内容：除数是整数的小数除法（例 2、例3和“做一做”，练习四第4—8题。）
教学要求：
1．使学生学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
2．能正确地应用这一计算法则进行计算。
3．培养学生迁移类推的能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。
教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
教具准备：投影片
教学过程：
一、激发
1.口答：
小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的（大小不变。）
2．板演：30.45÷29 108÷36(与提问同时进行)
3．上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)
4．订正板演，30.45÷29的商中间为什么有小数点？
5．引入：108能被36整除，如果把108改成117，还能被36整除吗?(不能)117除以36得到整数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解决这个问题吗？好！今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
二、尝试
1.出示例2： 117÷36
2.生分组讨论并试算。
3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么?
引导学生知道：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在9的右面添上0看成是90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来因此要在商的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一。
18个十分之一用36除，不够除，怎么办?(不够商1个十分之二。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一，再继续除)
4.强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。(生说师板书)
3.2 5
3 6 )1 1 7.0 0
1 0 8
9 0 ……添0继续除，表示90个十分之一
7 2
1 8 0 ……再添0继续除，表示180个百分之一
1 8 0
0
5.师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数在余数的后面添0继续除。
6.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
7.指名说说计算的步骤。
8.尝试后练习：P.16页下面的做一做
25.5÷6（计算时，被除数末尾需添一个0）
86÷16（计算时，被除数末尾需添三个0）
思考：遇到除不尽时怎么办?
集体订正时，说说计算步骤。
9.通过复习和例2的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗？
除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。（板贴除数是整数的小数除法的计算法则）
10.反馈练习：32÷5 6.6÷4 37.5÷6 610÷16
三、示范
1.出示例3：计算1.69÷26
2.观察被除数与除数有什么特点?（被除数的整数部分比除数小）
3.师边板书例3的竖式，边提问：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）。不够商1怎么办?请同学们打开书看例3是怎样算的？
4.生看书讨论。
5.生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0”，用0来占位。
师引导：我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来看作16个十分之一。够不够除？怎样写商？
启发学生回答：仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写 0占位。
把被除数看作169个百分之一，用26除。这跟前面的例子是类似的。你可以做完吗？
生用乘法验算这道题计算的是否正确。
板书： 个位和十分位上不够商1，都要写“0”。
0.0 6 5
2 6）1.6 9
1 5 6
1 3 0……添“0”继续除，表示130个千分之一。
1 3 0
0
6.示范后练习：P.17页做一做
⑴生独立计算。
⑵分组讨论，并引导学生得出：只要被除数比除数小，上的个位就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
⑶生仔细审题，说出错误原因（根据计算法则和计算时要注意的问题去检查）
四、应用
1.P.17页６题
４2 10.8
4.2 1.08
0.42 0.108
生独立填在书上。你找到什么规律了吗？
2.P.18页7题：在括号里填上适当的数。
（ ）×13＝59.8 54.4 ÷（ ）＝16
4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4
3.P.17页4题：42021÷18 435÷12
五、体验
今天，你学会了什么？你有什么收获？
六、作业
P.18页5、8
七、板书设计：
第三课时
练习内容：除数是整数的小数除法的巩固练习。(教材练习四第9～14题。)
练习要求：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数是整数的小数除法。
练习重点：计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数小的这两种题。
教具准备：投影、小黑板
练习过程：
一、激发
1．口算:(P.19页11题。)
1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5
6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4
9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5
生先回答：(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
(2)商的小数点要和谁的小数点对齐?
2.错题剖析
⑴ 5.1÷25＝2.4 ⑵ 100÷500=5
0.2 4 5
2 5 ）5.1 100 )5 0 0
5 0 5 0 0
1 0 0 0
1 0 0
0
⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16
0.4 7 1 6
1 7 )0.8 1 9 2 5 )4 0
6 8 2 5
1 3 9 1 5 0
1 3 9 1 5 0
0 0
二、尝试
1.P.19页10题：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。
5.04÷6 210.6÷65 7.79÷95
54÷36 32.93÷37 0.462÷28
(1)生判断哪些题的商是小于1的，为什么?
(2)生计算，看自己的判断是否正确。
(3)说一说：除到被除数的末尾仍有余数时怎么办?
(4)集体订正。
2.P.19页12题：一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？
⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含义，
⑵让学生做完此题并集体订正。
３．P.19页13题：一只大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛中多少吨？
⑴指导学生分析数量关系。
⑵数量关系：黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1吨)
⑶让学生列式计算出结果，集体订正。
三、示范：
1. P.19页15题：一个煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？
分析与解：要求这3口井平均每口井日产煤多少吨，就要用三口井日产煤的总吨数除以３，即：
（961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3
2. P.19页16题：小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？
分析与解：小红买书的钱包括2部分：父亲给的钱和自己出的钱，列式为：1.24÷4＋2.5
３. P.19页思考题：如果把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？
分析与解：把一根木料锯成3段实际只要锯（3－1）次，如果局成4段只要（4－1）次，可以解答为：9÷（3－1）×（4－1）
四、作业
P.18页9题，P.19页14题。
第四课时
教学内容：一个数除以小数。(例4、例5和“做一做”，练习五第1—4题。)
教学要求：使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。
教学重点：除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：理解除数是小数转化成整数的道理。
教学用具：投影片
教学过程：
一、激发
1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。
2．填写下表。(投影出示)
被除数15150
除数550500
商3
(1)先让学生填表。
(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10倍。
(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。）
3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）
二、尝试
1.投影出示例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
(1)让学生根据题意列出算式：56.28÷0.67
(2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
(3)引导学生思考并计算。
①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法?
②根据什么进行转化?（小组讨论）
③生汇报师板书：
第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。
56．28米＝5628厘米，
0．67米＝67厘米，
5628÷67＝84(条)。
第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍后再计算。
追问：为什么？（除数扩大100倍后，就变成整数了，要使商不变，被除数也应该扩大100倍。）
④让学生独立计算出结果并写出答案。
8 4
0.6 7）5 6.2 8
5 3 6
2 6 8
2 6 8
0
订正时说明：0.67扩大100倍是67，56.28扩大100倍是5628。根据商不变的性质，我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的中的小数点及没有用的0划去，就可以计算了。
⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便?
(4)做一做：
1.先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点，然后再计算。
3.8）9 1.2 0.018）0.7 5 6
⑴让学生根据题目要求，说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该怎样移动除式中的小数点?并在课本上划出来。
⑵订正后，再让学生计算出来。
⑶指2名学生板演，集体订正。
⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
③师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
2．出示例5：10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法，想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么办?
板书：0.75）10.50
使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
(3)学生计算，指名板演，集体订正。
(4)做这道题应注意什么？
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)做一做2题：51.3÷0.27 26÷0.104
①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”?
②让学生计算出结果后，集体订正。
3.总结除数是小数的小数除法法则：
⑴结合例4和例5，生讨论：除数是小数的除法应该怎样算？
⑵板贴：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
⑶生看书：除数是小数的小数除法法则。
三、应用
1.口答：（投影出示）
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
2.P.22页1题。
4.68÷1.2＝ ÷12 2.38÷0.34＝ ÷
5.2÷0.325＝ ÷325 161÷0.46＝ ÷
让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填写的理由和想法，集体订正。
3．P.22页3题。
首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?再按学生讲的步骤去检查，找出错误。
四、体验
(1)今天我们学习了什么内容?
(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？
五、作业
P.22页2.4题
第五课时
练习内容：一个数除以小数的巩固练习。(P.22—23页5—10题)
练习要求：使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确地进行计算。
练习重点： 能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。
教具准备：口算卡片，投影
练习过程：
一、基本练习
1．口算。(教师抽卡片，学生口答，主要训练除数和被除数的小数点移动的情况，看学生是否熟练地掌握。)
2.4÷0.6 84÷0.04 0.49÷0.7
6.3÷3.1 96÷0.6 1.55÷0.5
0.35÷0.07 36÷1.2 0.412÷0.04
2．第6题。
⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。
⑵说说商会怎样?
⑶生根据第1小题的计算结果写出2、3小题的结果。
3．练习五第8题的第2横行。
0.16÷0.25 126÷45 15÷0.06
首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法则怎样进行计算。指3名学生板演，其余的学生在练习本上做。
二、指导练习
1．第5题。
根据学生情况，限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。
2．P.22页第7题。
⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点?思考怎样利用这些特点来计算这几道题。
⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数大?
3．第9题。让学生独立审题，列式计算出结果后集体订正。
三、课堂练习第8题的第1、3横行和10题。
第六课时
练习内容：一个数除以小数的综合练习。(P.23—24页11—17题。)
练习要求：使学生能正确、熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。
练习重点：能正确地进行小数加、减、乘、除法的计算。
练习过程：
一、基本训练
1．口算。第11题。
8÷0.5 0.32÷16 0.5×1.1 0.5＋0.14
1.25×4 6.3÷2.1 0.92÷4 6÷1.2
0.4÷8 7.6－3.8 6.8÷1.7 0.56÷14
根据学生的情况限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。
2．填表。第12题。
被除数273273027.30.273
除数131.30.130.013
商212121
首先让学生观察比较第一栏中已填出的被除数、除数或商与其它各栏中对应的数有什么变化，再让学生说一说根据什么填写各栏中的空格。学生填写完后集体订正。
二、指导练习
1．第14题。
首先要求学生思考并回答：
(1)每道算式中的未知数J各相当于什么数?
(2)求每题中的未知数各应用什么方法计算?
(3)让学生计算出每题的结果并集体订正。
2．P.23页17题。
⑴复习：12时＝( )分，1分＝( )秒。
⑵让学生看题回答，这类题改写的方法是怎样的?
⑶教师归纳：改写的方法是根据进率，将低级单位的数改写成高级单位的数要除以它们之间的进率；将高级单位的数改写成低级单位的数要乘它们之间的进率。
⑷生将结果填在课本上并集体订正。
三、攻破难题：
1.第18题：在括号里填上适当的数。
81×0.5＝40.5 81÷1.5＝54
81÷0.5＝162 81×1.5＝121.5
2. P.23页19题：按一定的规律在 里填入适当的数。
6.25 2.5 1 0.064
答案：0.4和0.16
规律：前一个数÷2.5＝后一个数
3.第20题：在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多角0.1元。这辆汽车在离开停车时交了1.4元，这辆汽车停了几个小时？
解：先算出按规定2小时交费1元，另外多交了多少元，再算停了2小时后又多停了多少小时，再算一共停了几个小时：
（1. 4－1）÷0.1＋2＝6（小时）
4.思考题：某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？
解答时可以把题目中的两个问题结合起来思考。根据已知条件这个月有5个星期一，所以这个月的天数一定比4个星期多。因此这个月的天数只能有三种情况：29天、30天或31天。
如果这个月有29天，那么这个月的第一天和最后一天必须都是星期一，否则不会有5个星期一。但是这不符合题意。因此这个月不会是29天。
如果这个月有30天，那么这个月要么第一天是星期一，要么最后一天是星期一，否则不会有5个星期一。这也不符合题意，因此这个月不会是30天。
只有最后一种情况符合题意，那就是这个月有31天，第一天是星期日，最后一天是星期二。
第七课时
教学内容：商的近似值 (例6和“做一做”，练习六第1—5题。)
教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。
教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。
教学用具：投影片(或小黑板)若干。
教学过程：
一、激发
1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。)
2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）
二、尝试
1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
3.引导学生思考：
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？
4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.4 5 7
3 5 ）1 5 6
1 4 0
1 6 0
1 4 0
2 0 0
1 7 5
2 5 0
2 4 5
5
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
5.比较求积或商近似数的异同点。
师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?
使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
三、应用
1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
步骤：开始 写出2.1）7.2 化成除数是整数的除法
想：商要计算到第（ ）位小数 按上步要求计算出商 商的末一位是不是满5？
是 去掉商的末一位
写出商的近似值
不是 去掉上的末一位并在前一位加1
结束
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。
3．练习六第1题：计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
4．练习六第6题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）
⑴ 每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？
50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）
⑵ 每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？
60 4.5＝13.3333……（向整数部分进1）
四、体验
本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？
五、作业：
练习六第2、4、5题
第八课时
教学内容：循环小数。(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。)
教学要求：
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
&, nbsp; 2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）
二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：
(1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.2142857142857……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
板书：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9 1.332÷4 23÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
2．练习七第1题。（方法同上）
什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。
五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？
六、作业
练习七第3题。
第九课时
练习内容：循环小数的练习。（练习七第 4～6题。）
练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
练习重点 ：能根据需要正确地取循环小数的近似值。
练习过程：
一、基本练习
1． 口算。(教师抽卡片，学生写结果。)
0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17
1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7
32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63
8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24
0.8×0.5 4＋0.25 1.6÷0.38
0.15－0.5 1－0.75 0.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.2142857142857…… 1.72 0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?
二、指导练习
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2.练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。
3.练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。
三、作业
练习七第5题。
第十课时
教学内容：循环节 （练习七第7—12题）
教学要求：是学生理解循环节、纯循环小数、混循环小数等概念，会用循环小数的简便计法和比较几个循环小数的大小。
教学重点：循环节、纯循环小数、混循环小数等概念的理解。
教学难点：比较几个循环小数的大小。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、激发：
1.下面哪些是循环小数？为什么？
3.33…… 5.32727…… 0.235235……
6.416416…… 1.4076…… 3.56666……
2.你还想了解循环小数的哪些知识？
二、尝试
1. 循环节的概念
⑴ 观察复习题中的循环小数，你有什么想法？
⑵ 对学生的想法提出意见，并指出：一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（板书课题：循环节）
⑶ 示范：3.333……的循环节是3。
5.32727……的循环节是27。
⑷ 同座互相说出其余几个循环小数的循环节。
⑸ 循环节怎么写？自学P.28页中间部分，并完成复习中的几个循环小数的循环节的写法。
⑹ 汇报：
⑺ 做一做：用简便形式写出下面的小循环小数。
1.74646…… 0.105353…… 312.222……
2.循环小数的分类
⑴ 观察循环小数的循环节，你发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）
⑵ 你可以给它分类吗？小组交流。
⑶ 汇报。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。
⑷ 你能举例说明吗？
⑸ 做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。
1.4777…… 15.438438…… 0.03737……
3.比较循环小数的大小。
⑴ 出示：把3.25，3.25，3.25，3.255按从大到小的顺序排列。
⑵ 你有什么好办法？
⑶ 由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。
因为3.25＝3.25
3.25＝3.2555……
3.25＝3.2525……
3.255＝3.255255……
所以3.25 ＞ 3.255 ＞ 3.25 ＞ 3.25
⑷练习：比较下面每组两个数的大小。
0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45⑸⑹
三、应用
1.判断：下面各题是否正确？
⑴ 0.7777是循环小数。 （ ）
⑵ 1.3＞1.333 （ ）
⑶ 0.07是混循环小数。 （ ）
⑷ 2.07＝2.07 （ ）
⑸ 循环小数13.243243……可写作13.24。 （ ）
2.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？
⑴ 4÷9＝ （ ）
⑵ 3862÷8＝ （ ）
⑶ 3.7÷2.2＝ （ ）
3.用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
1÷7 2÷7 3÷7 4÷7 5÷7 6÷7
观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
练习七第8、11题。
第十一课时
教学内容： 连除、除加、除减。(例11、例12和做一做，练习八第l一4题。)
教学要求：
1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算法来计算小数除法。
教学重点：⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。
教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。
教学用具： 投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。
（ 板书课题：连除、除加、除减。）
二、尝试
1．投影出示例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：
9.3÷0.5÷2.4
3.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的?
4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做：
432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73
生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集体订正。
三、示范：
1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。
2.出示例12：计算5.6÷35。
2. 思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书：
5.6÷35
＝5.6÷7÷5
＝0.8÷5
＝0.16
4．做一做：4.5÷18 930÷5÷0.6
学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。
四、应用
1.练习八3题：在下面的 里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷ ÷
0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷
学生按要求填空后集体订正。
2.练习八2题。
39.05 ÷7.1 －4.02
9.1 ÷0.13 ÷2.5
7.36 ÷0.18 ＋0.4
提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。
五、体验
你能小结本节课学习的内容吗？
六、作业
练习八第1、4题。
第十二课时
练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八5—9题。)
练习要求: 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。
练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：（练习八第5题）
1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25
0.45×2 0.25×8 7－6.28
1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8
生独立在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题：
5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
1．练习八第6题。
重点指导：
7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。
板书：
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
三、攻破难题
1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？
20 20.3 20.4 20.38
85.8÷4.21≈20.38
2 0.3 8 0
4.2 1）8 5.8 0
8 4 2
1 6 0 0
1 2 6 3
3 3 7 0
3 3 6 8
2 0
2.练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6元，这种糖果和饼干各是多少元 ？
分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元 ，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元）
3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2，
而且 ÷0.4=12。
算一算： =？ =？
分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8
=4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习
1.练习八第7题。
生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。
2.练习八 第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。
3.练习八第9题。
3.整理和复习
第一课时
复习内容：小数乘、除法的意义和计算法则。(第1—6题，练习九第1—4题。)
复习要求：
1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除 法的计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。
复习重点：进一步提高计算的正确率和熟练程度。
复习过程：
一、基本练习
1．口算。
0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2
1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4
2．填表。
保留整数保留一位小数保留两位小数
10.395
2.047
0.9292……
二、复习指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)填空。
①6.5×3表示（ ）
②6.5×0.3表示( )
③8.4÷0.4表示( )
④8.4÷4表示( )
(2)思考并回答。
①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?
②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?
2．小数乘、除法的计算法则。
(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
0.67×7.5 0.125×0.24 1.89÷0.54 7.1÷0.125
①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够，应怎么办?
②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置?
(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
三、课堂练习
1. 练习九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。
0.35×0.206 3.1－0.909 1.3÷0.03
0.78＋5.436 6.509÷0.27 18.114＋9.987
589.76÷16 0.25×32.5 0.68÷0.95
先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。
2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千克。如果每千克棉纱织布7.2米，这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布？
生独立审题，分析数量关系并列式计算。
四、作业
练习九第1、2题
第二课时
复习内容：小数的混合运算和简便算法。(第 7、8题，练习九第5—7题。)
复习要求：
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。
复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。
复习过程：
一、基本训练
练习九第5题：
4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75
2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2
0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5
0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
1．第7题。
5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
三、课堂练习
1．练习九第6题。
学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。
2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。
数量单位单价总价
篮球只78.6元
排球3只145.20元
总 计 金 额302.40元
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。
(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题
1．练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？
分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24”，那么正确商应为2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4，得到除数是1.5。
2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？
分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然后考虑，学生票价是成人的一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3张学生票价的钱。解法为：
（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票
4×2＝8（元）…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。
第二单元 整数、小数四则混合运算和应用题
教学内容:（机动2课时）
1.整数、小数四则混合运算（4课时左右）
2.应用题（10课时左右）
3.整理和复习（2课时）
教学要求：
1.是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。
2.是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。
3.使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
4.使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的顺序。
2.解答文字题的方法，会用中括, 号列综合算式解答。
3.解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。
4.掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。
教学难点：
1.在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
2.分析文字题和应用题的数量关系的方法。
1.整数、小数四则混合运算
第一课时
教学内容：整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）
教学要求：
1.使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
2.能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。
3.学会使用中括号，灵活运用运算方法。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。
2.中括号的使用。
教学难点： 在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
教具准备：投影片、投影器
教学过程：
一、激发
1.口算
32.8＋19 1.82－0.63 0.42×0.5 8.2÷0.01
5.2÷1.3 0.67＋1.24 0.51÷17 1.6×0.4
2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）
3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）
一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。
一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。
一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
二、尝试
1. 出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？
3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答：
①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。
②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。
导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）
⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？
引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。
⑷生试算，指名板演。
3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9
＝1.2＋4.6 ＝21.6÷0.9
＝5.8 ＝24
⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。
7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5
2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？
35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答：
①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。
②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑵试算并说说解题思路。
35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
＝35.6－8.65 ＝6.75＋21
＝26.95 ＝27.75
⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。
7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3
3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2
3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。
三、示范
1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。
⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？
⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？
⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办?
⑷讨论
⑸汇报讨论结果,板书:
3.6÷(1.2＋0.5)×5 3.6÷［(1.2＋0.5)×5］
⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。
⑺自学P.40页内容
⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的?
⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。
2.反馈练习：
0.4×(3.2－0.8)÷1.2 5×［(3.2＋4.06)÷6.05］
四、应用
1.填空（投影出示）：
⑴加、减、乘、除四种运算统称为（ ）。
⑵加法和减法叫做第（ ）级运算；乘法和除法叫做第（ ）运算。
⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（ ）；如果含有两级运算，要先做（ ）运算，后做（ ）运算；如果有括号，要先算（ ），再算（ ）里面的。
2.练习十第1、4题。
3.判断并说明理由。
13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4
=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4
=0÷2 =1.2×4
=0 =4.8
五、体验
这节课你学会了什么知识？
六、作业
练习十第2、3题。
第二课时
教学内容：四则混合运算中的简便运算（例4，做一做，练习十第5～10题）
教学要求：是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法，进一步提高学生的计算能力。
教学重点：应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。
教学难点：在整数、小数四则混合运算中，能简便计算的要尽
量使用简便算法。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.下面各题怎样算简便就怎样算。
(2.5+0.25)×4 2.74+8.32+1.68 8.4×0.2+1.6×0.2
10.72-3.5-0.72 25×32×12.5 18.3-9.3—0.7
学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。
2.揭示课题： 在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法）
二、尝试
1. 投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？
1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5
2.学生观察和思考后回答：
(1)这道算式有什么特点?
(2)应用什么运算定律可以使计算简便?
3.生用简便算法计算出结果，集体订正。
4.向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。
三、应用
1． “做一做”。
先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。
2.练习十第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
10.64＋7.65×2.4＋11.76
12.9÷［14.66－（1.3＋8.2）］
9.83×（3.8－2.3）＋1.5×6.17
6.752－［4.7×（0.54－0.38）＋2.8］
15.4÷［8×（6.34－4.59）］
3.练习十第6题：看谁算得有对又快。
生按要求比赛，给获胜的同学发奖。
四、攻破难题：
1.练习十第11题：小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5米的长方形养鸡场。它的面积是多少？
分析与解：要求长方形的面积，必须先知道长和宽，这里宽是已知的，要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出，需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算：
（15－3.5×2）×3.5＝28（平方米）
2.练习十第12题： 在下面的○里填上适当的运算符号。
14.7○［（1.6＋1.9）×1.4］＝3 填“÷”
［50.8－（20＋9.6○0.4）］×5＝34 填“ ”
五、作业：练习十第7～10题
第三课时
教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）
教学要求：
1.使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法，会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。
2.提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。
教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。
教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。
教具准备：投影片若干。
教学过程：
一、激发
1.口算：（练习十一第1题）
32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4
2.提问：
(1)什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么?
(2)举例说明除、除以的不同含义。
3．读题口头列算式
(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少?
(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少?
(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少?
4．根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)
(1)计算2.4与0.48的差， 列式为：2.4+0.48
(2)用2.4与0.48的差乘以5， 列式为：(2.4—0.48)÷5
(3)用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少?
列式为：12÷(2.4—0.48)×5，对吗？ (设疑导入)
二、尝试
1. 出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少?
2.读题讨论这题求的是什么?该怎样去想?
引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。
3.独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)
12÷[(2.4—0.48)×5]
＝12÷[1.92×5]
＝12÷9.6
＝1.25
强调：为什么使用中括号?
4.及时反馈：列式不计算，例5改为：
(1)2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少?
(2)2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少?
5.完成P.42页做一做
6.用综合算式解答文字题的关键是什么?应注意什么?
7. 出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？(用两种方法解答)
(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答。
一种：48.5×4.5＝218.5(米) 二种：3.5＋4.5＝8(小时)
48.5×3.5＝169.5(米) 48.5×8＝388(米)
218.5+169.5＝388(米)
综合算式：
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5＋3.5)
(3)比较两种综合算式有什么联系?
8.完成“做一做”第2题。
三、应用
1．练习十一第2题。
2．选择正确的算式并说明理由。
(1)8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少? a． 8.4+(8.4—1.66)÷4
b. [8.4(8.4—1.66)]÷4
(2)10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少?
a． [10—(5.6＋1.3)]÷24.8
b． 24.8÷[10—(5.6＋1.3)]
3．列综合算式计算下面各题。
(1)2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少?
(2)47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少?
(3)5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少?
4．练习十一第4题。
四、体验
刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)
五、作业
练习十一第3、5题。
第四课时
练习内容：混合练习(练习十一第6—思。)
练习要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
练习重点：列综合算式解答应用题。
练习过程：
一、基本训练
1．口算。
2.17÷0.7 0.4÷0.01 5.3+6.7 5.4-3.6-1.4
30×0.01 15÷1.5 12.9-8.5 7.2×0.4+2.8×1.4
教师抽卡片，学生写结果。集体订正。
2．投影出示：列出综合算式，不计算。
(1)6.2加上4.2除以2的商，再减去1.5，差是多少?
(2)6.2加上4.2的和除以2，再减去1.5，差是多少?
(3)6.2与4.2的和除以2减去1.5的差，商是多少?
(4)6.2减去4.2与2的和，再乘以1.5，积是多少?
二、指导练习
1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。
［ 69－（4.74＋5.16）×6］÷1.2
［3.5+15-9.8÷0.8］×1.6
2．分析练习十一第8题的数量关系。
3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。
［ -（7.5+6.1）］×1.5=14.7
［ -13.6］=14.7÷1.5
-13.6 =9.8
=23.4
生试做第二小题
三、课堂练习
练习十一 第6、9题
四、作业
练习十一7、8、10题。
2. 应 用 题
第一课时
教学内容：解答应用题的一般步骤和方法（例1，练习十二第1～4题。）
教学要求：
1.进一步巩固已学过应用题的结构特点和数量关系。能通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理概括出解答应用题的一般步骤。
2.使学生学会有条理的思考问题，培养学生的综合概括能力。学会具体问题具体分析举一反三，提高学生思维的敏捷性和灵活性。
3.通过数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真、独立的良好习惯。
教学重点：通过解答一道应用题的过程，归纳概括出解答应用题的步骤，扩展一般应用题的解题范围。
教学难点：如何归纳概括应用题的解题步骤及第二种检验方法。
教具准备：投影片、小黑板。
教学步骤：
一、激发
1．看卡片写得数
75×3 3.7×100 4.05×8 83÷100 1000÷5
660－375 375÷5 1.6×5 540＋98 50×60
2．读题说出数量关系再列式解答。
(1)一个服装厂，平均每天做服装75套，3天可以做多少套服装?
(2)一个服装厂，计划做服装660套，已经做了375套，剩下的3天完成，平均每天做多少套?
3.激趣导入：同学们对以前学过的一步、两步计算的应用题掌握很好，谁能根据这两道应用题的联系，不改变所求问题，把它变成一道比较复杂的应用题，这就是今天要学习的例1。(板书应用题)这节课，我们不仅要学会解答较复杂的应用题，还要通过解答过程研究一下解答应用题时怎样想，怎样做，要经过哪几个步骤。
二、尝试
1.出示例1．一个服装厂计划做660套服装，已经做了5天，每天做75套剩下的3天做完，每天做服装多少套?
2．理解题意
⑴提问：解答一道应用题首先我们要干什么?我们已学过了哪些方法?
⑵学生回答：首先要弄清题意，找出已知条件和所求问题。
第一种：摘录条件和问题
板书： 前5天，每天做75套
计划做660套
后3天，每天做？套
第二种：画线段图
计划做660套
前5天做的 后3天做的
每天75套 每天?套
3．分析数量关系
(1)导入：刚才我们根据摘录条件和问题，画线段图，弄清题意是解答应用题的第一步，下一步我们来分析这题的数量关系。
(2)引导学生从条件和问题出发用两种思路分析数量关系。
板书：(1)已经做了多少套？
(2)后3天还要做多少套？
(3)平均每天做多少套？
4．生独立列式解答
板书：(1)75×5＝375(套)
(2)660—375＝285(套)
(3)285÷3＝95(套)
综合算式：(660—75×5)÷3＝95(套)
5.检验：(1)指名用以前的方法检验。
(2)提示第二种检验方法
A．看书讨论怎样检验?可以分几步?
1) 把得数当已知数
2) 倒着一步一步计算
3）是否符合原来的一个已知条件。(投影出示)
B.指名试着检验这道题。
简要板书：(1)75×3＝375(套)
(2)660－375＝285(套)
(3)375÷5＝75(套)
计算结果和原题的75套相同，说明全部解答正确。
C.自由练习。
6．归纳总结应用题的一般步骤
(1)回忆刚才的解答步骤
(2)小组交流
(3)指名汇报
(4)看书理解
板书：1.弄清题意
2.分析数量关系
3.列式计算
4.检验
7．做一做
8.小结：今天我们学习了解答应用题的一般步骤，以后在解答应用题时，都可以顺着这个路子去思考，千万不要在未弄懂题意和没弄清数量关系的情况下，随意列式解答，更不要乱套解答的类型，还要养成检验的好习惯。
三、应用
1．小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元，剩下的钱买图画纸每张0.2元，可以买几张图画纸?
(1) 按解答应用题的4个步骤指名分析这道题。
(2) 填空：要求可以买几张图画纸，需要求出（ ），要求剩下多少钱先要求出（ ）。0.6×4表示（ ）。3.2－0.6×4表示（ ），(3.2－0.6×4)÷0.2表示( )。
2.练习十二第2题
四、体验
回忆这节课学习了什么知识。
五、作业
练习十二第1、3、4题
六、板书设计
应 用 题
(1)已经做了多少套? 解答应用题的一般步骤：
75×5＝375(套) 1.理解题意
(2)后3天还要做多少套？ 2.分析题里数量间的关系
660－375＝285(套) 3.列出算式
(3)平均每天做多少套? 4.进行检验
375÷5＝75(套)
综合算式
(660—75×5)÷3
＝(660—375)÷3
＝285÷3
＝95(套)
答：(略)。
第二课时
教学内容：有关计划与实际比较的应用题。(例2和做一做,练习十三第1～5题。)
教学要求：通过学习有关计划与实际比较的应用题，使学出了解生活中这种常见的数量关系，掌握这类应用题的解答方法，加深学生对两步应用题与三步应用题的关系的理解，提高学生分析、解答应用题的能力。
教学重点：有关计划与实际比较的应用题的解答方法。
教学难点：分析有关计划与实际比较的应用题的数量关系，并能正确地解答这类应用题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.玩具厂要生产1800只小熊猫，计划每天生产200只。实际只用了6天就完成了任务。
(1)计划要几天做完?
(2)实际比计划少用几天?
(3)实际每天生产多少只?
(4)实际每天比计划多生产几只?
2.揭示课题：这节课我们将学习有关计划与实际比较的三步计算的应用题。（板书课题：有关计划与实际比较的三步计算的应用题。）
二、尝试
1．投影出示例4：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？
2.生独立弄清题意并找出已知条件和所求问题
3.提问：
①“每天节省5千克”是谁和谁在进行比较?
②题中有“计划烧40天”，为什么又问“这批煤可以烧多
少天”?
4.引导学生分析数量关系。
①要想求出这批煤实际可以烧几天，必须知道什么条件?（计划每天烧煤的吨数和实际每天烧煤的吨数）
②所需的这两个条件题中直接给出了吗?
③你是怎样想的?
5.生独立列式解答，集体订正。提示：题中的单位名称不一样，要先化为一致再计算。
列式为：
1000÷（1000÷40－50）或1÷（1÷40－0.05）
6.检验
7.改变例4的条件和问题，投影出示改变后的题目：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，改进炉造后这批煤比原计划多烧10天。每天实际烧煤多少千克？
8.生独立审题，分析数量关系并解答出来，指名板演。算式：1000÷（40＋10）
9.集体订正时让学生说一说自己是怎样想的。
10.比较例4与改变后的题目有什么相同点与不同点?
三、应用
1.做一做：红星小学计划20天收集树种120千克。实际每天比原计划多收集2千克，收集这批树种实际用了多少天？
生独立解答，师个别辅导。集体订正时，指1—2名学生讲一讲自己是怎样想的。
2.如果把上题中的第三个条件和问题改为“实际比计划提前5天完成任务，实际每天收集多少千克？”该怎样解答？
四、体验
生小结本节课学习的内容及解题的关键。
五、作业
练习十三第1—5题。
六、板书
有关计划与实际比较的应用题
例2． 想一想：
⑴
⑵
⑶
综合算式：
第五课时
练习内容：有关计划与实际比较的应用题的巩固练习。(练习十三第6—10题。)
练习要求：通过解答有关计划与实际比较的应用题，使学生进一步学会分析及会列综合算式解答三步计算的应用题，提高学生分析、解答应用题的能力。
练习重点：使学生进一步理解并掌握两步应用题与三步应用题的数量关系，以及它们之间的联系。
练习过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十三第6题）
1.4×0.5 0.25－0.18 0.5÷0.25
7.6＋2.4 0.64÷16 0.17×0.4
1.5÷0.3 1.2×0.4 0.16＋0.64
2．根据已知条件和问题只列式不计算。
小王加工一批零件。计划每天加工20个，15天完成任务。
实际每天加工30个。
①这批零件多少个? 20×15＝300（个）
②实际几天完成任务? 20×15÷30＝20（天）
③实际每天比计划多做几个? 30－20=10(个)
④计划比实际多用多少天? 20－10＝10（天）
二、指导练习
1．指导学生弄清题意。
练习十三第8题：红星小学帮助公园种草坪。原计划每天种27.9平方米，5天种完。实际只用4天半就完成了任务，实际每天种多少平方米？
(1) 生独立弄清题意。
(2) 题中的“4天半”等于多少天? （4.5天）
(3) 要求“实际每天种多少平方米”就是求什么？（实际的工效，也就是用工作总量（27.9×5）除以工作时间（4.5天）。）
(4) 如果把问题改为“实际每天比计划每天多种多少平方米”该怎样解答？（也就是把实际每天种的减去计划每天种的）
练习十三第9题：洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？
(1) 生独立弄清题意。
(2)“计划全年生产洗衣机16800台”和“提前2个月就完成了任务”是什么意思？（本来计划12个月生产16800台洗衣机的，结果10个月就完成了）
(3)“照这样的速度”是怎样的速度？（10个月生产16800台洗衣机）
练习十三第7题
(1)生弄清题意。
(2)从问题开始分析：
①要求“完成原生产任务要多少天”，必须要知道什么?（总共要制作多少教具和实际每天做多少教具）
②这两个条件都已知吗?（已知要制作4500套教具，实际每天做的没有直接告诉）
③你打算怎样做这道题?
(3)从已知条件开始分析：
①由后两个已知条件，你们可以算出什么?（实际每天做多少套）
②算出的结果再和第一个条件4500套一起又可以算出什么?（实际完成任务要多少天）
(4)练习十三第7题的第(2)小题：如果把第二个已知条件改成“计划15天做完”该怎样解答？让学生独立分别从问题和条件开始，分析题里的数量关系。
三、课堂练习
练习十三第7、8题。
学生解答后，集体订正。
四、作业
1．练习十三第 9、10题。
2.有余力的学生可以完成练习十三第19题。
第六课时
练习内容：混合练习。(练习十三第11—18题。)
练习要求:使学生能正确地列综合算式解答文字题和三步计算的应用题，进一步提高学生分析、解答应用题的能力。
练习重点：使学生进一步学会分析应用题的数量关系。
练习过程
一、基本训练
1.练习十三第11题：先按顺序计算，并填写下面的 ，然后列综合算式。
5 0.68 0.61 1.75
－ ＋
1.2 9.08
÷ －
0.4 3.2
× ÷
（1）学生按要求在课本上做，指2名学生板演。集体订正时,让学生讲是怎样想的。
（2）综合算式:0.4×［（5－0.68）÷1.2
［9.08－（0.61＋1.75）］÷3.2
2．练习十三第12题。
(1)3.6与2.8的差乘以0.3与0.5的和，积是多少？
(2)10.5减去5.6与3.2的和，所得的差除以6.8，商是多少？
(3)1.32与0.24的差乘以5，所得的积去除6.48，商是多少？
要求学生根据题意只列出综合算式，不计算。教师巡视，注意学生对括号的使用。指3名学生板演，集体订正。
二、指导练习
l.指导学生用不同的方法解题。
练习十三第14题：一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？（用两种方法解答）
(1) 生弄清题里的数量关系。
(2) 一种方法是：先求出“再耕13.6公顷棉田”要多少天，再加上耕6.8公顷棉田”所用的4天。
另一种方法是：先求出每天耕地的公顷数，再去除一共要耕地的公顷数。
2．指导学生学会根据题里的已知条件和要求补充问题。
练习十三第17题:新风服装厂用一批布料裁制套装。按原设计剪裁方法可裁成120套，平均每套用布2.75米。实际剪裁时多裁出了5套， ？
(1)生分小组讨论。
(2)老师猜学生的讨论结果
①实际裁了多少套?为什么?
②这批布一共几米?为什么?
③实际每套用布几米？为什么?
练习十三第16题:发电厂原来发电1万千瓦·时用煤4.5吨。改进设备后，发电1万千瓦·时少用煤0.5吨。原来发电5.6万千瓦·时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦·时？
(1)“千瓦·时”什么意思？
(2) 要求现在可以发电多少万千瓦·时，需要知道哪两个条件？（原来发5.6万千瓦·时需用多少煤和实际发电1万千瓦·时需用多少煤）
(3) 该怎么解答？
2.生列式解答刚才讲解的几道题。
三、攻破难题
1.练习十三第20题：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
分析与解：本题关键是求出一个纸箱（或木箱）可以装多少双鞋。用代换的方法进行思考，因为2个指向于1个木箱装的同样多，所以2个木箱和4个纸箱装的同样多。这样2个木箱和6个纸箱装的鞋数就于10个纸箱装的同样多。用300除以10就可以求出1个纸箱可以装鞋30双，由此可以求出一个木箱装60是双鞋。
四、作业
练习十三13、15、18
第七课时
教学内容：行程问题（一）（ “准备题”、例3，做一做，练习十四第1～3题）
教学要求：
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是“同时出发” “相向而行”、“相遇”等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4. 通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米?
(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米?
要求：读题列出算式并说出数量关系。
板书：速度×时间＝路程
提问：这两题研究的是什么?
2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题）
二、尝试
1．出示准备题： 张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70 米。
(1)读题看线段图，汇报你知道了什么?（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）
60米60米 70米 70米
张华 李诚
390米
(2)边看演示边说明:象这样两个人对着而行,我们叫它相向而行或相对而行。
(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。
问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）
(4)学生打开书p.58页，根据“准备题”的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？
走的时间张华走
的路程李诚走
的路程两人走的路程的和现在两人的距离
1分60米70米
2分
3分
2．出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米?
每分65米 每分70米
小强 小丽
？米
(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。
(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。
第一种：小强4分走的路程＋小丽4分走的路程
第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）×4
(3)独立列式解答
65×4+70×4 （65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
＝540(米) ＝540（米）
追问：65×4、70×4各表示什么? (65＋70)表示什么?
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比较两种算式之间的联系。
(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经5分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）
志明每分走54米 小龙每分走52米
口答：
①相遇时，志明行的米数列式为（ ）×（ ）＝（ ）米。
②52×5表示( )。
③两地的总路程：（ ）×（ ）＋（ ）＋（ ）＝( )米或（ ）×4=( )米。
3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题?解这类题的关键是什么？
板书：
速 度 × 时 间 ＝ 路 程
(两人速度的和) (相遇时间)
三、应用
1．练习十四第1题
2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。
(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米?
(2)如乙车先开出1小时，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米?
(3)如果甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米?
四、体验
1.谈谈你的收获？
2.教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。
五、作业
练习十四第2题
第八课时
教学内容：行程问题(二)(复习题和例4及相应的“做一做”，练习十四的第4～8题。)
教学要求:
1．使学生进一步认识相遇问题应用题的结构。
2．通过分析相遇问题的数量关系，较熟练掌握相遇问题的思考方法。学会根据两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间。
3．学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。提高学生解答实际问题的能力。
4.培养学生积极动脑，独立思考的良好习惯。通过应用题的教学培养学生热爱数学的品质。
教学重点：认识相遇问题应用题的结构，能根据相遇问题的数量关系学会已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：如何根据相遇关系式解答相遇求时间的各类应用题。
教学过程:
一、激发
1．投影出示：小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米，经3分钟两人相遇。两地相距多远?
(1)读题
(2)用两种方法解答
2.导入：
(1)引导学生把这题所求问题变为条件，改编成求相遇时间的应用题。
(2)出示改编后的例6，两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇?这就是我们这节课要学的求相遇时间的应用题。(板书：应用题)
二、尝试
1．教学例6，读题理解题后解答。
(1)这题告诉我们哪些条件?(相距路程，两人速度)
(2)要求的问题是什么?(相遇时间)
2．演示自制投影片。
第一次演示：你发现了什么?启发学生思考：
(1)小东走了多少米?(50米)，小英走了多少米?(40米)
(2)两人共走了多少米?(50＋40＝90米)
(3)用了多少时间?(1分)为什么只用了1分钟?(因为他俩是同时出发)
(4)这时两人相距多少米?(270－90＝180米)
第二次演示：请认真观察，根据第一次演示的思考方法讨论，你知道了什么?
引导学生知道：
(1)现在小东走了100米，小英走了80米。
(2)他们都用了2分钟，老师追问：为什么两人用的时间相同?
(3)现在两人共走了180米。(100＋80＝180米)
(4)两人还相距90米。(270－180＝90米)
3．归纳提问：通过以上两次演示还知道了什么?
引导学生知道：
(1)小东和小英走的时间是相同的。
(2)小东和小英走1分钟就是90米，走2分钟就是180米。
(3)如果小东和小英再走1分钟就走完全程相遇了。
提问：是不是呢?师指名学生到前面演示。从中你发现了什么?
(4)小东和小英走完全程(相遇)用了3分钟。
提问： (1)这3分钟就是什么?(相遇时间)
(2)讨论：是怎样得来的?
引导学生知道：
(1)小东和小英同时出发1分钟就走90米，270米里有3个90米，所以两人同时走完270米就用了3分钟，也就是这题求的相遇时间。
(2)归纳数量关系，引导学生知道：270米是路程，90米是速度，3分钟是时间，数量关系式是：路程÷速度＝时间。
4．列综合算式独立解答
5．完成做一做：（P.60页）
(1) 根据图示讨论解题思路。
(2)独立解答。
三、应用
A组：
1．完成练习十四5题。教师巡视，集体订正。
2．完成练习十四6题。(1)读题再画出线段图；(2)指名说解题思路(3)列式解答。
B组：
1．甲乙两个车站相距270米，两辆汽车从两站同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，开出几小时两车相遇?
改变条件出示：
提问：(1)根据今天学的数量关系解这题的关键是什么?
(2)说解题思路。
①如果乙车每小时比甲车慢10米，几小时后两车相遇?
②如果乙车每小时行40千米，比甲车每小时少行10千米，车相遇?
思考后先独立完成，然后汇报解题思路。几小时后两
③如果甲车3小时行150千米，乙走2小时行80千米，几小时后两车相遇?
分组讨论，汇报解答思路，并列出综合算式。
引导学生思考：通过解答以上这三个小题，你知道了什么?
引导学生回答：我知道了解相遇求时间这类题，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇时间，如不直接告诉我们，根据题意求出来，再按数量关系式解答。
2．根据条件列算式并说明理由
甲乙两地之间的公路长540千米。两辆汽车相对而行，甲车每小时行6千米，乙车每小时行70千米，经过4小时两车相遇。
(1)(65＋70)×4＝540 (2)540÷(65＋70)＝4
(3)540÷65－70＝65 (4)540÷70—65＝70．
(5)540－65×4＝70×4 (6)540—70×4＝65×4
四、体验
总结这节课学习了什么知识?
五、作业
练习十四7、8题。
第九课时
教学内容：应用题的综合练习（练习十四9～15题）教学要求:
1.使学生进一步熟悉两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
2.提高学生灵活运用所学知识解答应用题的能力。
教学重点：正确解答行程问题中同时同地方反向行驶、同时同地同向行驶的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.练习十四第9题
32.52－(6＋9.728÷3.2)×1.5
［49.84－（51.17－12.56）÷27］÷4.7
（18－12.4）×［（53.73－17.49）÷0.6］
2.在解答相对同时出发的相遇问题时，速度和相遇时间与路程的关系是什么？
板书： 速度和×相遇时间＝路程
路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
二、指导练习
1.练习十四第12题：李峰家在学校东面，照红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分行80米，赵红每分行70米。经过4分，两人同时到家。他们两家相距多少米？
⑴ 生读题，理解题意。
⑵ 画线段图，分析数量关系。
每分70米 每分80米
赵红 学校 李峰
?米
⑶ 提问:是不是相遇问题?(不是)但是数量关系与相遇问题是否相似?
⑷ 解答方法是否相同?
⑸ 生解答后,集体订正。
2.练习十四第13题：甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行35.6千米，乙船每小时行43.2千米。经过8小时，两船相距多少千米？
⑴ 生读题，弄清题意，并试着画线段图。
师板书：每小时36.5千米 ？千米
甲船
每小时43.2千米
乙船
○ ○
青岛 上海
⑵ 生分析数量关系后提问：
第一种思路：
① 乙船每小时比甲船多行多少千米？
② 行了几小时？
③ 怎样求两船相距多少千米？
第二种思路：
① 甲船8小时行了多少千米？
② 乙船8小时行了多少千米？
③ 怎样求两船相距多少千米？
⑶ 生解答，集体订正。
三、课堂练习
练习十四第10、11题
四、攻破难题
1.练习十四第16题：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
分析与解：如果领先的运动员是从图中所示的返回点的右侧5千米处起跑，那么这道题就和学过的相遇问题是一样的。同时还要注意到相遇时两人跑过的路程恰好是5千米的2倍。
需先求相遇时间：5000×2÷（320＋305）＝16（分）
再求相遇时领先的运动员跑了多少米：320×16＝5120（米）
最后求先于是离返回点有多少米：5120－5000＝120（米）
2练习十四第17题：一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达？
分析与解：
要先求出汽车到达乙城时，拖拉机还离乙城多少千米，再求经过几小时拖拉机才能到达乙城。
（49×6－35×6）÷35＝2.4（时）
或（49－35）×6÷35＝2.4（时）
3.思考题：一座大桥长2400米。一列火车通过大桥时每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分。这列火车长多少米？
分析与解：解答这道题的关键是通过看书上的图弄清，从车头上桥到车尾离桥，车头走过的路程（也就是车速乘以时间）应该等于桥长加车长。
900×3－2400＝300（米）
五、作业
练习十四14、15题。
3．整理和复习
第一课时
复习内容：整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤（第1—3题和练习十六的第1--5题。）
复习要求：
1．通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序。使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
2．加强知识间的纵向联系和知识间的横向联系生对所学知识形成知识网络。
3．通过解题和计算培养学生思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。
4. 通过数学知识之间的联系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。
教学难点：知识间横向和纵向的联系。
教学过程：
一、激发
1.同学们，我们已学完了第二单元的所有知识，这节课我们进行一下复习和整理。（板书：整理和复习）
2.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？
3.汇报：
整数、小数四则混合运算
（1）整数、小数四则混合运算
（2）列综合算式解答文字题和应用题
应用题
（1）应用题的一般步骤和方法
（2）三步计算应用题
（3）行程问题应用题
二、复习指导
1．整数、小数四则混合运算
⑴看书例1、例3，从中你都知道了什么?
⑵学生回答：从例1中我们知道了加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。计算只有同一级运算的式题是从左往右依次计算。
⑶练习：口述运算顺序 0.18＋2.19－1.62 5.13÷1.7×0.5
⑷例2，知道了两级运算的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑸教师强调：同级运算可以一步计算出来。
⑹计算 2.15×1.4－19.95÷0.65＋4.31
15.05÷［（6.07＋2.53）×0.35］
⑺例3，我知道了在什么情况下使用小括号和中括号是在需要改变运算顺序的时候。还知道一个算式里如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还知道遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数。
⑻练习：分组完成68页1题(指名板演)
⑼例4，知道了整数、小数四则混合运算也可以应用运算定律。(口述解答过程：1.56×1.7＋0.44×11.7－0.7
11.72－7.85－(1.26＋0.46)
⑽小结：我们对整数、小数四则混合运算进行了整理，不仅进一步掌握了整数、小数四则混合运算的顺序，还能灵活运用计算方法，使计算简便。
2．列综合算式解答文字题和应用题。
(1)说出下列各题问题所需的条件，再列综合算式解答。
①52.4减23.1与7.2的积，所得的差除43.8，求商。
②11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少?
③21减去3.4与4.7的和，所得的差，乘以0.5积是多少?
提问：解这类题的关键是什么?应注意什么?
(2)看书45--46页看你都学会了什么? （学会了用摘录条件和问题、通过画图来帮助理解题意。学会了第二种检验方法，把得数当作已知数按题意倒着一步一步地计算，结果符合原来的一个已知条件说明解答正确。 还学会了解答应用题要经过4个步骤）
(3)练习：第3题根据计算步骤解答下列各题(投影出示)
①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只?（ 引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）
②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只?（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）
③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。
(4)提问比较：从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）
三、综合练习
1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。
1.28 1.52 4.38 0.73
＋ ×
0.25 9.2
÷ ＋
3.2 2.5
× ×
2.下列各题列式对吗？错在哪？
⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少?
列式为：6.2－2.4－1.3
⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？
列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］
⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？
列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4
四、学生质疑
五、作业
练习十六3、4、5题
第二课时
复习内容：应用题（练习十六4～14题）
复习要求：使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵活解答应用题的能力。
复习重点：能正确地分析应用题的数量关系。
复习过程：
一、基本训练
口算：
2.6÷0.2 6.4÷0.8 1÷0.125 0.32÷0.04 7.2÷0.9 8.1÷0.03 0.24÷0.6 0.125÷0.25 0.49÷0.7 70÷0.5 13÷4 0.56÷0.28
1.5÷30 0.45÷0.45 3.2÷0.16 4.2÷0.01
0.27÷3 42÷0.6 14.4÷8 0.35÷0.7
15－4.5 4÷0.25 6÷1.2 8×1.5
1.4×2.5×4 0.7×16－16×0.2
二、复习指导
1． 第6题
⑴让学生讲一讲两种不同解法的思路
⑵生解答，集体订正。
2．第5、7题。
3．第10题：
学生先独立解题，并说说相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，再改编并解答出来。指名板演，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十六第9题。
学生独立做题，集体订正。
2．练习十六第10题。
学生独立解答，着重分析题里两辆汽车运动的方向、速度以及所需时间与两车距离之间的关系，集体订正。
3．练习十六第11题。
在学生独立分析了数量关系后提问：
(1)两台磨面机一天共磨面多少千克?
(2)是否用364千克加上365千克?为什么?
(3)你们确定应怎样算?
(4)生解答出结果，集体订正。
四、攻破难题
1.练习十六第12题：有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？
分析与解：15分钟后蝙蝠增加的体重（4.29－3.9）就是蚊子的重量，每分钟就是（4.29－3.9）÷15克，然后再除以0.002就是蚊子数目。即：（4.29－3.9）÷15÷0.002
2.练习十六13题：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
分析与解：要求5台喷雾器6小时可以喷多少棵，就必须知道1台1小时喷多少棵。即：200÷2÷4×5×6＝750（棵）
3.练习十六14题：甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？
分析与解：问的是两车是不是同时开出的，所以要先求出相遇之前两车各行了几小时。先算甲车行驶的时间：312÷52＝6（时）
再算乙车行驶的时间：（480－312）÷42＝4（时）。因为，甲车比乙车多行了2小时，所以两车不是同时开出的。
4.思考题：一个学生的家距离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？
分析与解：
⑴ 以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：
3÷15＝0.2（时）
⑵ 以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间：
1÷10＝0.1（时）
⑶ 剩下的路程要行的时间：
0.2－0.1＝0.1（千米）
⑷ 剩下的路程所需的速度：
（3－1）÷0.1＝20（千米）
五、作业
练习十六7、8题。
教学内容:积的近似值(P.7页的例5和“做一做”，练习二1—4 题。)
教学要求:
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识
大写数字以及总计金额的写法。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
1、出示例5：食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.92×49.2
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生思考：
(1)人民币最小的单位是什么?
(2)以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?
(3)在收付现款时，通常只算到什么位?
(4)菜款应该怎样付?
(5)横式中的结果应该怎样写?
6、指导看书：向学生介绍目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。
7、尝试后练习：
▲P.7页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲P.7页做一做2.一种面粉每千克的售价是2.14元。买14千克应付多少元？
学生独立解答后指出：
(1)这题只有两位小数，不必再求近似数；（或保留一位小数）
(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。
三、示范
1、投影出示：P.8页4题。
文兴文化用品商店发票
第003574号
购货单位：育群小学 1994年9月15日
货名数量单位单价（元）金 额
百十元角分
白粉笔35盒1.50
彩色粉笔18盒2.50
白报纸15张0.38
蓝墨水5大瓶3.72
浆糊4大瓶3.40
总计人民币大写 佰 拾 元 角 分
2、看发票。
⑴ 发票中的“金额”是什么？（总价）
⑵ 认识11个大写数字，并读两遍。
3、填写发票。
⑴ 白粉笔的金额为：1.50×35＝52.5元。
⑵ 师示范填写白粉笔的金额。
⑶ 学生独立计算并填写。
⑷ 教师个别辅导，集体订正。
四、运用
1、P.8页3题：一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？
2、P.8页5题：两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
五、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
六、作业：
P.8页1－2题。
第六课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.9页的例6和“做一做”，练习三第1～4题。)
教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。（板书课题：连乘、乘加、乘减。）
二、尝试：
1、出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.45×0.18×300
4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、计算出结果并指名板演，集体订正。
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.9页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.11页2题。
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8
＝25.2 ＝26.7776
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝98.28－1.9 ＝0.94＋25.8
＝96.38 ＝26.74
⑷ 集体订正。
2、P.11页3题：你会填吗？
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
⑴ 生独立填在课本上。
⑵ 填好后说—说是根据什么填写的。
⑶ 集体订正。
3、看谁算得快。
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
P.11页1、 4题
第七课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P. 9—10页例7和“做一做”，练习三第5～8题。)
教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例7第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P．10页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、P．12页8题：
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业
P．11页6、7题。
第八课时
教学内容：查表计算。(P.10页的例8和“做一做”，练习三第9—12题。)
教学要求: 使学生了解查表计算的实际意义和用途,学会用查表的方法解决一些生活中简单的实际问题。
教学重点: 用查表法求总价。
教学难点：正确地利用表中的数据计算出所需的总价。
教学用具：投影片若干张。
课前准备：了解大米的单价。
教学过程：
一、激发：
1、口算：P.12页11题。
0.2×0.5 0.27-0.2 0.8×0.7
4.5×3 1.5×0.4 0.05×1.6
7.2+2.8 0.93×100 0.06×0.9
师抽卡片，生写结果，集体订正。
2、填空。
⑴ 10倍是（ ）。
2.237扩大100倍是（ ）。
1000倍是（ ）。
⑵ 10倍是（ ）。
41.29缩小100倍是（ ）。
1000倍是（ ）。
⑶ 每千克面粉的价钱是2.14元，2千克、3千克、4千克和5千克面粉的总价分别是( )元、( )元、( )元和( )元。
2、揭示课题：在实际生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时，可以用查表的方法。你想知道怎样查表计算吗？这节课我们学习用“查表计算”的方法求总价。（板书课题：查表计算）。
二、尝试：
1、投影出示例8：下面是每千克2.14元的面粉售价表。
数 量
（千克）123456789
总价（元）2.144.286.428.5610.7012.8414.9817.1219.26
2、学会看售价表：从图上你了解了什么？（从题里知道购买面粉每千克单价不便，所以表里第一行数量即千克数，第二行总价是元数。表中面粉的千克数和面粉的总价是对应的。如：1千克的总价是2.14元，2千克的总价是4.28元……）
3、查表计算。
(1) 20千克、30千克、 50千克、100千克、400千克和3000千克的总价分别是( )元、( )元、( )元、( )元、( )元和( )元。
(2) 0．6千克、0．8千克和0．09千克的总价分别是( )元、 ( )元和( )元。
(3) 说说你是利用什么规律能很快查表算出上面各题的结果的？
4、示范：查表算出25千克面粉的总价是多少元?
⑴ 让学生分组讨论。
⑵ 指几名学生讲讲他们是怎样查表计算的。
⑶ 根据学生的回答板书比较简单合理的。（强调格式）
板书： 4 2．8 ……20千克面粉的总价
十 1 0．7 ……5千克面粉的总价
5 3．5 ……25千克面粉的总价
4．28×10+10.7=53．5(元)
答：25千克面粉的总价是53．5元。
思路：把25千克分成20千克和5千克，20千克面粉的总价是42.8元，5千克面粉的总价是10.7元，合起来就是25千克面粉的总价53.5元。
5、示范后练习：P.10页做一做：查表计算27千克、16.5千克面粉的总价。
（1）学生独立查表计算。
（2）师辅导有困难的学生，集体订正时让学生说一说自己的想法。
6、查表时，如果超过表内千克数，该怎么办？
三、运用
1、下面是一种花布的售价表。
数 量
（米）123456789
总 价
（元）3.507.0010.5014.0017.5020.0024.5028.0031.50
学生独立查表计算。集体订正时可重点说一说大家是怎样算 3．6米花布的总价的。
2、P.12页12题：一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
学生独立解答后集体订正。
四、体验：
谁能小结一下今天的学习内容及方法？
五、作业：
P.12页10题。
第九课时
练习内容：小数乘法的混合练习。(P.13页 13—16题。)
练习要求：
1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。
3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力。
练习重点：运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算。
教具准备：投影片若干
练习过程：
一、激发：
1、口算：（天天练口算）
2、掌握小数乘法的计算法则。
⑴ 计算。
0.65×0.14 0.98×1.3
⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
3、会按要求取积的近似值。
让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小数，写出积的近似值。
4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。
简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9
0.8×0.02×12.5×5
二、尝试与示范：
1、P.13页13题：一个电影院的票价有两种：3.00元一张的有600个座位，4.00元一张的有320个座位。如果满座，每场收入是多少元？
⑴ 让学生说一说题目里的数量关系。
⑵“满座”是什么意思?
⑶ 生独立解答并集体订正。
2、P.13页14题：检验下面的积的小数位有没有错误。
56.7×2.4＝1360.8
28.7×10.9＝312.83
0.582×0.71＝4.1322
⑴ 让学生独立判断，
⑵ 让学生检验积的小数位有没有错误?
⑶ 应该怎样确定积中小数点的位置?
⑷ 集体订正。
3、看谁算得又对又快。（P.13页15题）
⑴ 生做在课堂作业本上，对于做的又对又快的同学给予奖励。
⑵ 对0.75×102 12.5×9.6 1.25×8.8 0.4×0.7×0.25
这几题怎样算得快？
4、 P.14页17题：用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的讯号。已知光每秒传播300000千米，算一算这是月球和地球的距离是多少？
分析与解：2.56秒收到讯号，说明讯号已经走了一个来回。那么，要求月球和地球的距离，只要求出（2.56÷2）秒运行的距离即可。算式为：300000×2.56÷2=384000千米。
四、体验：谈谈你的收获？
五、作业：
P.14页16题。
2．小数除法
第一课时
教学内容：小数除法的意义和除数是整数的小数除法。(P. 15页的例1和“做一做”，练习四第1—3题。)
教学要求：
1.使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
3．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学用具：P.14页3筒奶粉的投影片。
教学过程：
一、激发
1．出示P.15页的3筒奶粉图和一道乘法应用题：⑴一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？（生列式计算）
师板书：500×3＝1500（克）
2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。
师板书：1500÷3＝500（克）
1500÷500＝3（筒）
3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化，然后回答问题：(1)整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
4.揭示课题：我们已掌握了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样的呢?下面我们先解决这个问题。
二、尝试
1.教学小数除法的意义。
⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答，板书：
0.5×3＝1.5(千克)
1.5÷3＝0.5(千克)
1.5÷3＝0.5(筒)
⑵ 思考并回答。
①如果改用千克作单位，每道算式的含义变了没有?
②它们之间有什么相同点与不同点?
③小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?小数除法的意义是怎样的?（得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
⑶ P.15页的“做一做”。
学生独立完成后，对照算式说一说小数除法的意义。
2．除数是整数的小数除法的计算方法。
⑴ 出示2145÷15，生列竖式计算，指名板演。
1 4 3
1 5 ）2 1 4 5
1 5
6 4 ……64个十
6 0
4 5 ……45个一
4 5
0
⑵ 订正时，让板演生说算理：15除21个百，商1个百余6个百，15除6个百不够商1个百，把6个百化成60个十，与下一位的4个十合成64个十，再继续除……
⑶ 出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
① 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。
② 教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。
③ 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的?
⑷ 示范：
第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几?
第二步：①余数6与4个多少合在一起?(余数6和4个十分之一是64个十分之一)
②15除64个十分之一商是几?（4个十分之一）
③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位）
④怎样才能表示商写在十分位上?（在商的个位1的右边点上小数点）
第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。
1 . 4 3
1 5 ）2 1 . 4 5
1 5
6 4 ……64个十分之一
6 0
4 5 ……45个百分之一
4 5
0
⑸思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系? (商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
⑹ｐ．15页例1下面的“做一做”，学生独立完成。
⑺思考：除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?（使学生体会到：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。
三、应用
1.P.18页1题：42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18
生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.P.18页2题：只列式不计算。
⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？
⑶64.6是17的多少倍？
3.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
201.6÷72＝28 86.4÷24＝ 64.6÷17＝3.8
2 8 3.6 3.8
7 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7）6 4.6
1 4 4 7 2 5 1
5 7 6 1 4 4 1 3 6
5 7 6 1 4 4 1 3 6
0 0 0
四、体验
这节课学习了什么知识？
五、作业
P.17页1. 101.7÷9 79.2÷6 716.8÷7
3.
第二课时
教学内容：除数是整数的小数除法（例 2、例3和“做一做”，练习四第4—8题。）
教学要求：
1．使学生学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
2．能正确地应用这一计算法则进行计算。
3．培养学生迁移类推的能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。
教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
教具准备：投影片
教学过程：
一、激发
1.口答：
小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的（大小不变。）
2．板演：30.45÷29 108÷36(与提问同时进行)
3．上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)
4．订正板演，30.45÷29的商中间为什么有小数点？
5．引入：108能被36整除，如果把108改成117，还能被36整除吗?(不能)117除以36得到整数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解决这个问题吗？好！今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
二、尝试
1.出示例2： 117÷36
2.生分组讨论并试算。
3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么?
引导学生知道：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在9的右面添上0看成是90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来因此要在商的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一。
18个十分之一用36除，不够除，怎么办?(不够商1个十分之二。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一，再继续除)
4.强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。(生说师板书)
3.2 5
3 6 )1 1 7.0 0
1 0 8
9 0 ……添0继续除，表示90个十分之一
7 2
1 8 0 ……再添0继续除，表示180个百分之一
1 8 0
0
5.师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数在余数的后面添0继续除。
6.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
7.指名说说计算的步骤。
8.尝试后练习：P.16页下面的做一做
25.5÷6（计算时，被除数末尾需添一个0）
86÷16（计算时，被除数末尾需添三个0）
思考：遇到除不尽时怎么办?
集体订正时，说说计算步骤。
9.通过复习和例2的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗？
除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。（板贴除数是整数的小数除法的计算法则）
10.反馈练习：32÷5 6.6÷4 37.5÷6 610÷16
三、示范
1.出示例3：计算1.69÷26
2.观察被除数与除数有什么特点?（被除数的整数部分比除数小）
3.师边板书例3的竖式，边提问：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）。不够商1怎么办?请同学们打开书看例3是怎样算的？
4.生看书讨论。
5.生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0”，用0来占位。
师引导：我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来看作16个十分之一。够不够除？怎样写商？
启发学生回答：仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写 0占位。
把被除数看作169个百分之一，用26除。这跟前面的例子是类似的。你可以做完吗？
生用乘法验算这道题计算的是否正确。
板书： 个位和十分位上不够商1，都要写“0”。
0.0 6 5
2 6）1.6 9
1 5 6
1 3 0……添“0”继续除，表示130个千分之一。
1 3 0
0
6.示范后练习：P.17页做一做
⑴生独立计算。
⑵分组讨论，并引导学生得出：只要被除数比除数小，上的个位就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
⑶生仔细审题，说出错误原因（根据计算法则和计算时要注意的问题去检查）
四、应用
1.P.17页６题
４2 10.8
4.2 1.08
0.42 0.108
生独立填在书上。你找到什么规律了吗？
2.P.18页7题：在括号里填上适当的数。
（ ）×13＝59.8 54.4 ÷（ ）＝16
4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4
3.P.17页4题：42021÷18 435÷12
五、体验
今天，你学会了什么？你有什么收获？
六、作业
P.18页5、8
七、板书设计：
第三课时
练习内容：除数是整数的小数除法的巩固练习。(教材练习四第9～14题。)
练习要求：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数是整数的小数除法。
练习重点：计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数小的这两种题。
教具准备：投影、小黑板
练习过程：
一、激发
1．口算:(P.19页11题。)
1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5
6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4
9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5
生先回答：(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
(2)商的小数点要和谁的小数点对齐?
2.错题剖析
⑴ 5.1÷25＝2.4 ⑵ 100÷500=5
0.2 4 5
2 5 ）5.1 100 )5 0 0
5 0 5 0 0
1 0 0 0
1 0 0
0
⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16
0.4 7 1 6
1 7 )0.8 1 9 2 5 )4 0
6 8 2 5
1 3 9 1 5 0
1 3 9 1 5 0
0 0
二、尝试
1.P.19页10题：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。
5.04÷6 210.6÷65 7.79÷95
54÷36 32.93÷37 0.462÷28
(1)生判断哪些题的商是小于1的，为什么?
(2)生计算，看自己的判断是否正确。
(3)说一说：除到被除数的末尾仍有余数时怎么办?
(4)集体订正。
2.P.19页12题：一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？
⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含义，
⑵让学生做完此题并集体订正。
３．P.19页13题：一只大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛中多少吨？
⑴指导学生分析数量关系。
⑵数量关系：黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1吨)
⑶让学生列式计算出结果，集体订正。
三、示范：
1. P.19页15题：一个煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？
分析与解：要求这3口井平均每口井日产煤多少吨，就要用三口井日产煤的总吨数除以３，即：
（961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3
2. P.19页16题：小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？
分析与解：小红买书的钱包括2部分：父亲给的钱和自己出的钱，列式为：1.24÷4＋2.5
３. P.19页思考题：如果把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？
分析与解：把一根木料锯成3段实际只要锯（3－1）次，如果局成4段只要（4－1）次，可以解答为：9÷（3－1）×（4－1）
四、作业
P.18页9题，P.19页14题。
第四课时
教学内容：一个数除以小数。(例4、例5和“做一做”，练习五第1—4题。)
教学要求：使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。
教学重点：除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：理解除数是小数转化成整数的道理。
教学用具：投影片
教学过程：
一、激发
1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。
2．填写下表。(投影出示)
被除数15150
除数550500
商3
(1)先让学生填表。
(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10倍。
(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。）
3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）
二、尝试
1.投影出示例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
(1)让学生根据题意列出算式：56.28÷0.67
(2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
(3)引导学生思考并计算。
①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法?
②根据什么进行转化?（小组讨论）
③生汇报师板书：
第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。
56．28米＝5628厘米，
0．67米＝67厘米，
5628÷67＝84(条)。
第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍后再计算。
追问：为什么？（除数扩大100倍后，就变成整数了，要使商不变，被除数也应该扩大100倍。）
④让学生独立计算出结果并写出答案。
8 4
0.6 7）5 6.2 8
5 3 6
2 6 8
2 6 8
0
订正时说明：0.67扩大100倍是67，56.28扩大100倍是5628。根据商不变的性质，我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的中的小数点及没有用的0划去，就可以计算了。
⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便?
(4)做一做：
1.先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点，然后再计算。
3.8）9 1.2 0.018）0.7 5 6
⑴让学生根据题目要求，说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该怎样移动除式中的小数点?并在课本上划出来。
⑵订正后，再让学生计算出来。
⑶指2名学生板演，集体订正。
⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
③师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
2．出示例5：10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法，想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么办?
板书：0.75）10.50
使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
(3)学生计算，指名板演，集体订正。
(4)做这道题应注意什么？
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)做一做2题：51.3÷0.27 26÷0.104
①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”?
②让学生计算出结果后，集体订正。
3.总结除数是小数的小数除法法则：
⑴结合例4和例5，生讨论：除数是小数的除法应该怎样算？
⑵板贴：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
⑶生看书：除数是小数的小数除法法则。
三、应用
1.口答：（投影出示）
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
2.P.22页1题。
4.68÷1.2＝ ÷12 2.38÷0.34＝ ÷
5.2÷0.325＝ ÷325 161÷0.46＝ ÷
让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填写的理由和想法，集体订正。
3．P.22页3题。
首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?再按学生讲的步骤去检查，找出错误。
四、体验
(1)今天我们学习了什么内容?
(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？
五、作业
P.22页2.4题
第五课时
练习内容：一个数除以小数的巩固练习。(P.22—23页5—10题)
练习要求：使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确地进行计算。
练习重点： 能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。
教具准备：口算卡片，投影
练习过程：
一、基本练习
1．口算。(教师抽卡片，学生口答，主要训练除数和被除数的小数点移动的情况，看学生是否熟练地掌握。)
2.4÷0.6 84÷0.04 0.49÷0.7
6.3÷3.1 96÷0.6 1.55÷0.5
0.35÷0.07 36÷1.2 0.412÷0.04
2．第6题。
⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。
⑵说说商会怎样?
⑶生根据第1小题的计算结果写出2、3小题的结果。
3．练习五第8题的第2横行。
0.16÷0.25 126÷45 15÷0.06
首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法则怎样进行计算。指3名学生板演，其余的学生在练习本上做。
二、指导练习
1．第5题。
根据学生情况，限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。
2．P.22页第7题。
⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点?思考怎样利用这些特点来计算这几道题。
⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数大?
3．第9题。让学生独立审题，列式计算出结果后集体订正。
三、课堂练习第8题的第1、3横行和10题。
第六课时
练习内容：一个数除以小数的综合练习。(P.23—24页11—17题。)
练习要求：使学生能正确、熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。
练习重点：能正确地进行小数加、减、乘、除法的计算。
练习过程：
一、基本训练
1．口算。第11题。
8÷0.5 0.32÷16 0.5×1.1 0.5＋0.14
1.25×4 6.3÷2.1 0.92÷4 6÷1.2
0.4÷8 7.6－3.8 6.8÷1.7 0.56÷14
根据学生的情况限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。
2．填表。第12题。
被除数273273027.30.273
除数131.30.130.013
商212121
首先让学生观察比较第一栏中已填出的被除数、除数或商与其它各栏中对应的数有什么变化，再让学生说一说根据什么填写各栏中的空格。学生填写完后集体订正。
二、指导练习
1．第14题。
首先要求学生思考并回答：
(1)每道算式中的未知数J各相当于什么数?
(2)求每题中的未知数各应用什么方法计算?
(3)让学生计算出每题的结果并集体订正。
2．P.23页17题。
⑴复习：12时＝( )分，1分＝( )秒。
⑵让学生看题回答，这类题改写的方法是怎样的?
⑶教师归纳：改写的方法是根据进率，将低级单位的数改写成高级单位的数要除以它们之间的进率；将高级单位的数改写成低级单位的数要乘它们之间的进率。
⑷生将结果填在课本上并集体订正。
三、攻破难题：
1.第18题：在括号里填上适当的数。
81×0.5＝40.5 81÷1.5＝54
81÷0.5＝162 81×1.5＝121.5
2. P.23页19题：按一定的规律在 里填入适当的数。
6.25 2.5 1 0.064
答案：0.4和0.16
规律：前一个数÷2.5＝后一个数
3.第20题：在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多角0.1元。这辆汽车在离开停车时交了1.4元，这辆汽车停了几个小时？
解：先算出按规定2小时交费1元，另外多交了多少元，再算停了2小时后又多停了多少小时，再算一共停了几个小时：
（1. 4－1）÷0.1＋2＝6（小时）
4.思考题：某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？
解答时可以把题目中的两个问题结合起来思考。根据已知条件这个月有5个星期一，所以这个月的天数一定比4个星期多。因此这个月的天数只能有三种情况：29天、30天或31天。
如果这个月有29天，那么这个月的第一天和最后一天必须都是星期一，否则不会有5个星期一。但是这不符合题意。因此这个月不会是29天。
如果这个月有30天，那么这个月要么第一天是星期一，要么最后一天是星期一，否则不会有5个星期一。这也不符合题意，因此这个月不会是30天。
只有最后一种情况符合题意，那就是这个月有31天，第一天是星期日，最后一天是星期二。
第七课时
教学内容：商的近似值 (例6和“做一做”，练习六第1—5题。)
教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。
教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。
教学用具：投影片(或小黑板)若干。
教学过程：
一、激发
1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。)
2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）
二、尝试
1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
3.引导学生思考：
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？
4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.4 5 7
3 5 ）1 5 6
1 4 0
1 6 0
1 4 0
2 0 0
1 7 5
2 5 0
2 4 5
5
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
5.比较求积或商近似数的异同点。
师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?
使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
三、应用
1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
步骤：开始 写出2.1）7.2 化成除数是整数的除法
想：商要计算到第（ ）位小数 按上步要求计算出商 商的末一位是不是满5？
是 去掉商的末一位
写出商的近似值
不是 去掉上的末一位并在前一位加1
结束
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。
3．练习六第1题：计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
4．练习六第6题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）
⑴ 每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？
50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）
⑵ 每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？
60 4.5＝13.3333……（向整数部分进1）
四、体验
本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？
五、作业：
练习六第2、4、5题
第八课时
教学内容：循环小数。(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。)
教学要求：
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
&, nbsp; 2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）
二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：
(1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.2142857142857……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
板书：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9 1.332÷4 23÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
2．练习七第1题。（方法同上）
什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。
五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？
六、作业
练习七第3题。
第九课时
练习内容：循环小数的练习。（练习七第 4～6题。）
练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
练习重点 ：能根据需要正确地取循环小数的近似值。
练习过程：
一、基本练习
1． 口算。(教师抽卡片，学生写结果。)
0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17
1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7
32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63
8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24
0.8×0.5 4＋0.25 1.6÷0.38
0.15－0.5 1－0.75 0.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.2142857142857…… 1.72 0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?
二、指导练习
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2.练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。
3.练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。
三、作业
练习七第5题。
第十课时
教学内容：循环节 （练习七第7—12题）
教学要求：是学生理解循环节、纯循环小数、混循环小数等概念，会用循环小数的简便计法和比较几个循环小数的大小。
教学重点：循环节、纯循环小数、混循环小数等概念的理解。
教学难点：比较几个循环小数的大小。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、激发：
1.下面哪些是循环小数？为什么？
3.33…… 5.32727…… 0.235235……
6.416416…… 1.4076…… 3.56666……
2.你还想了解循环小数的哪些知识？
二、尝试
1. 循环节的概念
⑴ 观察复习题中的循环小数，你有什么想法？
⑵ 对学生的想法提出意见，并指出：一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（板书课题：循环节）
⑶ 示范：3.333……的循环节是3。
5.32727……的循环节是27。
⑷ 同座互相说出其余几个循环小数的循环节。
⑸ 循环节怎么写？自学P.28页中间部分，并完成复习中的几个循环小数的循环节的写法。
⑹ 汇报：
⑺ 做一做：用简便形式写出下面的小循环小数。
1.74646…… 0.105353…… 312.222……
2.循环小数的分类
⑴ 观察循环小数的循环节，你发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）
⑵ 你可以给它分类吗？小组交流。
⑶ 汇报。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。
⑷ 你能举例说明吗？
⑸ 做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。
1.4777…… 15.438438…… 0.03737……
3.比较循环小数的大小。
⑴ 出示：把3.25，3.25，3.25，3.255按从大到小的顺序排列。
⑵ 你有什么好办法？
⑶ 由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。
因为3.25＝3.25
3.25＝3.2555……
3.25＝3.2525……
3.255＝3.255255……
所以3.25 ＞ 3.255 ＞ 3.25 ＞ 3.25
⑷练习：比较下面每组两个数的大小。
0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45⑸⑹
三、应用
1.判断：下面各题是否正确？
⑴ 0.7777是循环小数。 （ ）
⑵ 1.3＞1.333 （ ）
⑶ 0.07是混循环小数。 （ ）
⑷ 2.07＝2.07 （ ）
⑸ 循环小数13.243243……可写作13.24。 （ ）
2.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？
⑴ 4÷9＝ （ ）
⑵ 3862÷8＝ （ ）
⑶ 3.7÷2.2＝ （ ）
3.用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
1÷7 2÷7 3÷7 4÷7 5÷7 6÷7
观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
练习七第8、11题。
第十一课时
教学内容： 连除、除加、除减。(例11、例12和做一做，练习八第l一4题。)
教学要求：
1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算法来计算小数除法。
教学重点：⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。
教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。
教学用具： 投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。
（ 板书课题：连除、除加、除减。）
二、尝试
1．投影出示例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：
9.3÷0.5÷2.4
3.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的?
4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做：
432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73
生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集体订正。
三、示范：
1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。
2.出示例12：计算5.6÷35。
2. 思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书：
5.6÷35
＝5.6÷7÷5
＝0.8÷5
＝0.16
4．做一做：4.5÷18 930÷5÷0.6
学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。
四、应用
1.练习八3题：在下面的 里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷ ÷
0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷
学生按要求填空后集体订正。
2.练习八2题。
39.05 ÷7.1 －4.02
9.1 ÷0.13 ÷2.5
7.36 ÷0.18 ＋0.4
提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。
五、体验
你能小结本节课学习的内容吗？
六、作业
练习八第1、4题。
第十二课时
练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八5—9题。)
练习要求: 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。
练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：（练习八第5题）
1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25
0.45×2 0.25×8 7－6.28
1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8
生独立在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题：
5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
1．练习八第6题。
重点指导：
7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。
板书：
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
三、攻破难题
1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？
20 20.3 20.4 20.38
85.8÷4.21≈20.38
2 0.3 8 0
4.2 1）8 5.8 0
8 4 2
1 6 0 0
1 2 6 3
3 3 7 0
3 3 6 8
2 0
2.练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6元，这种糖果和饼干各是多少元 ？
分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元 ，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元）
3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2，
而且 ÷0.4=12。
算一算： =？ =？
分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8
=4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习
1.练习八第7题。
生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。
2.练习八 第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。
3.练习八第9题。
3.整理和复习
第一课时
复习内容：小数乘、除法的意义和计算法则。(第1—6题，练习九第1—4题。)
复习要求：
1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除 法的计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。
复习重点：进一步提高计算的正确率和熟练程度。
复习过程：
一、基本练习
1．口算。
0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2
1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4
2．填表。
保留整数保留一位小数保留两位小数
10.395
2.047
0.9292……
二、复习指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)填空。
①6.5×3表示（ ）
②6.5×0.3表示( )
③8.4÷0.4表示( )
④8.4÷4表示( )
(2)思考并回答。
①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?
②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?
2．小数乘、除法的计算法则。
(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
0.67×7.5 0.125×0.24 1.89÷0.54 7.1÷0.125
①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够，应怎么办?
②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置?
(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
三、课堂练习
1. 练习九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。
0.35×0.206 3.1－0.909 1.3÷0.03
0.78＋5.436 6.509÷0.27 18.114＋9.987
589.76÷16 0.25×32.5 0.68÷0.95
先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。
2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千克。如果每千克棉纱织布7.2米，这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布？
生独立审题，分析数量关系并列式计算。
四、作业
练习九第1、2题
第二课时
复习内容：小数的混合运算和简便算法。(第 7、8题，练习九第5—7题。)
复习要求：
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。
复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。
复习过程：
一、基本训练
练习九第5题：
4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75
2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2
0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5
0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
1．第7题。
5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
三、课堂练习
1．练习九第6题。
学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。
2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。
数量单位单价总价
篮球只78.6元
排球3只145.20元
总 计 金 额302.40元
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。
(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题
1．练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？
分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24”，那么正确商应为2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4，得到除数是1.5。
2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？
分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然后考虑，学生票价是成人的一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3张学生票价的钱。解法为：
（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票
4×2＝8（元）…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。
第二单元 整数、小数四则混合运算和应用题
教学内容:（机动2课时）
1.整数、小数四则混合运算（4课时左右）
2.应用题（10课时左右）
3.整理和复习（2课时）
教学要求：
1.是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。
2.是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。
3.使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
4.使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的顺序。
2.解答文字题的方法，会用中括, 号列综合算式解答。
3.解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。
4.掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。
教学难点：
1.在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
2.分析文字题和应用题的数量关系的方法。
1.整数、小数四则混合运算
第一课时
教学内容：整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）
教学要求：
1.使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
2.能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。
3.学会使用中括号，灵活运用运算方法。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。
2.中括号的使用。
教学难点： 在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
教具准备：投影片、投影器
教学过程：
一、激发
1.口算
32.8＋19 1.82－0.63 0.42×0.5 8.2÷0.01
5.2÷1.3 0.67＋1.24 0.51÷17 1.6×0.4
2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）
3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）
一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。
一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。
一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
二、尝试
1. 出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？
3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答：
①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。
②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。
导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）
⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？
引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。
⑷生试算，指名板演。
3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9
＝1.2＋4.6 ＝21.6÷0.9
＝5.8 ＝24
⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。
7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5
2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？
35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答：
①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。
②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑵试算并说说解题思路。
35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
＝35.6－8.65 ＝6.75＋21
＝26.95 ＝27.75
⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。
7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3
3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2
3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。
三、示范
1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。
⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？
⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？
⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办?
⑷讨论
⑸汇报讨论结果,板书:
3.6÷(1.2＋0.5)×5 3.6÷［(1.2＋0.5)×5］
⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。
⑺自学P.40页内容
⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的?
⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。
2.反馈练习：
0.4×(3.2－0.8)÷1.2 5×［(3.2＋4.06)÷6.05］
四、应用
1.填空（投影出示）：
⑴加、减、乘、除四种运算统称为（ ）。
⑵加法和减法叫做第（ ）级运算；乘法和除法叫做第（ ）运算。
⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（ ）；如果含有两级运算，要先做（ ）运算，后做（ ）运算；如果有括号，要先算（ ），再算（ ）里面的。
2.练习十第1、4题。
3.判断并说明理由。
13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4
=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4
=0÷2 =1.2×4
=0 =4.8
五、体验
这节课你学会了什么知识？
六、作业
练习十第2、3题。
第二课时
教学内容：四则混合运算中的简便运算（例4，做一做，练习十第5～10题）
教学要求：是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法，进一步提高学生的计算能力。
教学重点：应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。
教学难点：在整数、小数四则混合运算中，能简便计算的要尽
量使用简便算法。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.下面各题怎样算简便就怎样算。
(2.5+0.25)×4 2.74+8.32+1.68 8.4×0.2+1.6×0.2
10.72-3.5-0.72 25×32×12.5 18.3-9.3—0.7
学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。
2.揭示课题： 在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法）
二、尝试
1. 投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？
1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5
2.学生观察和思考后回答：
(1)这道算式有什么特点?
(2)应用什么运算定律可以使计算简便?
3.生用简便算法计算出结果，集体订正。
4.向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。
三、应用
1． “做一做”。
先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。
2.练习十第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
10.64＋7.65×2.4＋11.76
12.9÷［14.66－（1.3＋8.2）］
9.83×（3.8－2.3）＋1.5×6.17
6.752－［4.7×（0.54－0.38）＋2.8］
15.4÷［8×（6.34－4.59）］
3.练习十第6题：看谁算得有对又快。
生按要求比赛，给获胜的同学发奖。
四、攻破难题：
1.练习十第11题：小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5米的长方形养鸡场。它的面积是多少？
分析与解：要求长方形的面积，必须先知道长和宽，这里宽是已知的，要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出，需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算：
（15－3.5×2）×3.5＝28（平方米）
2.练习十第12题： 在下面的○里填上适当的运算符号。
14.7○［（1.6＋1.9）×1.4］＝3 填“÷”
［50.8－（20＋9.6○0.4）］×5＝34 填“ ”
五、作业：练习十第7～10题
第三课时
教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）
教学要求：
1.使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法，会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。
2.提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。
教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。
教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。
教具准备：投影片若干。
教学过程：
一、激发
1.口算：（练习十一第1题）
32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4
2.提问：
(1)什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么?
(2)举例说明除、除以的不同含义。
3．读题口头列算式
(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少?
(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少?
(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少?
4．根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)
(1)计算2.4与0.48的差， 列式为：2.4+0.48
(2)用2.4与0.48的差乘以5， 列式为：(2.4—0.48)÷5
(3)用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少?
列式为：12÷(2.4—0.48)×5，对吗？ (设疑导入)
二、尝试
1. 出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少?
2.读题讨论这题求的是什么?该怎样去想?
引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。
3.独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)
12÷[(2.4—0.48)×5]
＝12÷[1.92×5]
＝12÷9.6
＝1.25
强调：为什么使用中括号?
4.及时反馈：列式不计算，例5改为：
(1)2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少?
(2)2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少?
5.完成P.42页做一做
6.用综合算式解答文字题的关键是什么?应注意什么?
7. 出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？(用两种方法解答)
(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答。
一种：48.5×4.5＝218.5(米) 二种：3.5＋4.5＝8(小时)
48.5×3.5＝169.5(米) 48.5×8＝388(米)
218.5+169.5＝388(米)
综合算式：
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5＋3.5)
(3)比较两种综合算式有什么联系?
8.完成“做一做”第2题。
三、应用
1．练习十一第2题。
2．选择正确的算式并说明理由。
(1)8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少? a． 8.4+(8.4—1.66)÷4
b. [8.4(8.4—1.66)]÷4
(2)10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少?
a． [10—(5.6＋1.3)]÷24.8
b． 24.8÷[10—(5.6＋1.3)]
3．列综合算式计算下面各题。
(1)2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少?
(2)47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少?
(3)5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少?
4．练习十一第4题。
四、体验
刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)
五、作业
练习十一第3、5题。
第四课时
练习内容：混合练习(练习十一第6—思。)
练习要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
练习重点：列综合算式解答应用题。
练习过程：
一、基本训练
1．口算。
2.17÷0.7 0.4÷0.01 5.3+6.7 5.4-3.6-1.4
30×0.01 15÷1.5 12.9-8.5 7.2×0.4+2.8×1.4
教师抽卡片，学生写结果。集体订正。
2．投影出示：列出综合算式，不计算。
(1)6.2加上4.2除以2的商，再减去1.5，差是多少?
(2)6.2加上4.2的和除以2，再减去1.5，差是多少?
(3)6.2与4.2的和除以2减去1.5的差，商是多少?
(4)6.2减去4.2与2的和，再乘以1.5，积是多少?
二、指导练习
1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。
［ 69－（4.74＋5.16）×6］÷1.2
［3.5+15-9.8÷0.8］×1.6
2．分析练习十一第8题的数量关系。
3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。
［ -（7.5+6.1）］×1.5=14.7
［ -13.6］=14.7÷1.5
-13.6 =9.8
=23.4
生试做第二小题
三、课堂练习
练习十一 第6、9题
四、作业
练习十一7、8、10题。
2. 应 用 题
第一课时
教学内容：解答应用题的一般步骤和方法（例1，练习十二第1～4题。）
教学要求：
1.进一步巩固已学过应用题的结构特点和数量关系。能通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理概括出解答应用题的一般步骤。
2.使学生学会有条理的思考问题，培养学生的综合概括能力。学会具体问题具体分析举一反三，提高学生思维的敏捷性和灵活性。
3.通过数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真、独立的良好习惯。
教学重点：通过解答一道应用题的过程，归纳概括出解答应用题的步骤，扩展一般应用题的解题范围。
教学难点：如何归纳概括应用题的解题步骤及第二种检验方法。
教具准备：投影片、小黑板。
教学步骤：
一、激发
1．看卡片写得数
75×3 3.7×100 4.05×8 83÷100 1000÷5
660－375 375÷5 1.6×5 540＋98 50×60
2．读题说出数量关系再列式解答。
(1)一个服装厂，平均每天做服装75套，3天可以做多少套服装?
(2)一个服装厂，计划做服装660套，已经做了375套，剩下的3天完成，平均每天做多少套?
3.激趣导入：同学们对以前学过的一步、两步计算的应用题掌握很好，谁能根据这两道应用题的联系，不改变所求问题，把它变成一道比较复杂的应用题，这就是今天要学习的例1。(板书应用题)这节课，我们不仅要学会解答较复杂的应用题，还要通过解答过程研究一下解答应用题时怎样想，怎样做，要经过哪几个步骤。
二、尝试
1.出示例1．一个服装厂计划做660套服装，已经做了5天，每天做75套剩下的3天做完，每天做服装多少套?
2．理解题意
⑴提问：解答一道应用题首先我们要干什么?我们已学过了哪些方法?
⑵学生回答：首先要弄清题意，找出已知条件和所求问题。
第一种：摘录条件和问题
板书： 前5天，每天做75套
计划做660套
后3天，每天做？套
第二种：画线段图
计划做660套
前5天做的 后3天做的
每天75套 每天?套
3．分析数量关系
(1)导入：刚才我们根据摘录条件和问题，画线段图，弄清题意是解答应用题的第一步，下一步我们来分析这题的数量关系。
(2)引导学生从条件和问题出发用两种思路分析数量关系。
板书：(1)已经做了多少套？
(2)后3天还要做多少套？
(3)平均每天做多少套？
4．生独立列式解答
板书：(1)75×5＝375(套)
(2)660—375＝285(套)
(3)285÷3＝95(套)
综合算式：(660—75×5)÷3＝95(套)
5.检验：(1)指名用以前的方法检验。
(2)提示第二种检验方法
A．看书讨论怎样检验?可以分几步?
1) 把得数当已知数
2) 倒着一步一步计算
3）是否符合原来的一个已知条件。(投影出示)
B.指名试着检验这道题。
简要板书：(1)75×3＝375(套)
(2)660－375＝285(套)
(3)375÷5＝75(套)
计算结果和原题的75套相同，说明全部解答正确。
C.自由练习。
6．归纳总结应用题的一般步骤
(1)回忆刚才的解答步骤
(2)小组交流
(3)指名汇报
(4)看书理解
板书：1.弄清题意
2.分析数量关系
3.列式计算
4.检验
7．做一做
8.小结：今天我们学习了解答应用题的一般步骤，以后在解答应用题时，都可以顺着这个路子去思考，千万不要在未弄懂题意和没弄清数量关系的情况下，随意列式解答，更不要乱套解答的类型，还要养成检验的好习惯。
三、应用
1．小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元，剩下的钱买图画纸每张0.2元，可以买几张图画纸?
(1) 按解答应用题的4个步骤指名分析这道题。
(2) 填空：要求可以买几张图画纸，需要求出（ ），要求剩下多少钱先要求出（ ）。0.6×4表示（ ）。3.2－0.6×4表示（ ），(3.2－0.6×4)÷0.2表示( )。
2.练习十二第2题
四、体验
回忆这节课学习了什么知识。
五、作业
练习十二第1、3、4题
六、板书设计
应 用 题
(1)已经做了多少套? 解答应用题的一般步骤：
75×5＝375(套) 1.理解题意
(2)后3天还要做多少套？ 2.分析题里数量间的关系
660－375＝285(套) 3.列出算式
(3)平均每天做多少套? 4.进行检验
375÷5＝75(套)
综合算式
(660—75×5)÷3
＝(660—375)÷3
＝285÷3
＝95(套)
答：(略)。
第二课时
教学内容：有关计划与实际比较的应用题。(例2和做一做,练习十三第1～5题。)
教学要求：通过学习有关计划与实际比较的应用题，使学出了解生活中这种常见的数量关系，掌握这类应用题的解答方法，加深学生对两步应用题与三步应用题的关系的理解，提高学生分析、解答应用题的能力。
教学重点：有关计划与实际比较的应用题的解答方法。
教学难点：分析有关计划与实际比较的应用题的数量关系，并能正确地解答这类应用题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1.玩具厂要生产1800只小熊猫，计划每天生产200只。实际只用了6天就完成了任务。
(1)计划要几天做完?
(2)实际比计划少用几天?
(3)实际每天生产多少只?
(4)实际每天比计划多生产几只?
2.揭示课题：这节课我们将学习有关计划与实际比较的三步计算的应用题。（板书课题：有关计划与实际比较的三步计算的应用题。）
二、尝试
1．投影出示例4：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？
2.生独立弄清题意并找出已知条件和所求问题
3.提问：
①“每天节省5千克”是谁和谁在进行比较?
②题中有“计划烧40天”，为什么又问“这批煤可以烧多
少天”?
4.引导学生分析数量关系。
①要想求出这批煤实际可以烧几天，必须知道什么条件?（计划每天烧煤的吨数和实际每天烧煤的吨数）
②所需的这两个条件题中直接给出了吗?
③你是怎样想的?
5.生独立列式解答，集体订正。提示：题中的单位名称不一样，要先化为一致再计算。
列式为：
1000÷（1000÷40－50）或1÷（1÷40－0.05）
6.检验
7.改变例4的条件和问题，投影出示改变后的题目：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，改进炉造后这批煤比原计划多烧10天。每天实际烧煤多少千克？
8.生独立审题，分析数量关系并解答出来，指名板演。算式：1000÷（40＋10）
9.集体订正时让学生说一说自己是怎样想的。
10.比较例4与改变后的题目有什么相同点与不同点?
三、应用
1.做一做：红星小学计划20天收集树种120千克。实际每天比原计划多收集2千克，收集这批树种实际用了多少天？
生独立解答，师个别辅导。集体订正时，指1—2名学生讲一讲自己是怎样想的。
2.如果把上题中的第三个条件和问题改为“实际比计划提前5天完成任务，实际每天收集多少千克？”该怎样解答？
四、体验
生小结本节课学习的内容及解题的关键。
五、作业
练习十三第1—5题。
六、板书
有关计划与实际比较的应用题
例2． 想一想：
⑴
⑵
⑶
综合算式：
第五课时
练习内容：有关计划与实际比较的应用题的巩固练习。(练习十三第6—10题。)
练习要求：通过解答有关计划与实际比较的应用题，使学生进一步学会分析及会列综合算式解答三步计算的应用题，提高学生分析、解答应用题的能力。
练习重点：使学生进一步理解并掌握两步应用题与三步应用题的数量关系，以及它们之间的联系。
练习过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十三第6题）
1.4×0.5 0.25－0.18 0.5÷0.25
7.6＋2.4 0.64÷16 0.17×0.4
1.5÷0.3 1.2×0.4 0.16＋0.64
2．根据已知条件和问题只列式不计算。
小王加工一批零件。计划每天加工20个，15天完成任务。
实际每天加工30个。
①这批零件多少个? 20×15＝300（个）
②实际几天完成任务? 20×15÷30＝20（天）
③实际每天比计划多做几个? 30－20=10(个)
④计划比实际多用多少天? 20－10＝10（天）
二、指导练习
1．指导学生弄清题意。
练习十三第8题：红星小学帮助公园种草坪。原计划每天种27.9平方米，5天种完。实际只用4天半就完成了任务，实际每天种多少平方米？
(1) 生独立弄清题意。
(2) 题中的“4天半”等于多少天? （4.5天）
(3) 要求“实际每天种多少平方米”就是求什么？（实际的工效，也就是用工作总量（27.9×5）除以工作时间（4.5天）。）
(4) 如果把问题改为“实际每天比计划每天多种多少平方米”该怎样解答？（也就是把实际每天种的减去计划每天种的）
练习十三第9题：洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？
(1) 生独立弄清题意。
(2)“计划全年生产洗衣机16800台”和“提前2个月就完成了任务”是什么意思？（本来计划12个月生产16800台洗衣机的，结果10个月就完成了）
(3)“照这样的速度”是怎样的速度？（10个月生产16800台洗衣机）
练习十三第7题
(1)生弄清题意。
(2)从问题开始分析：
①要求“完成原生产任务要多少天”，必须要知道什么?（总共要制作多少教具和实际每天做多少教具）
②这两个条件都已知吗?（已知要制作4500套教具，实际每天做的没有直接告诉）
③你打算怎样做这道题?
(3)从已知条件开始分析：
①由后两个已知条件，你们可以算出什么?（实际每天做多少套）
②算出的结果再和第一个条件4500套一起又可以算出什么?（实际完成任务要多少天）
(4)练习十三第7题的第(2)小题：如果把第二个已知条件改成“计划15天做完”该怎样解答？让学生独立分别从问题和条件开始，分析题里的数量关系。
三、课堂练习
练习十三第7、8题。
学生解答后，集体订正。
四、作业
1．练习十三第 9、10题。
2.有余力的学生可以完成练习十三第19题。
第六课时
练习内容：混合练习。(练习十三第11—18题。)
练习要求:使学生能正确地列综合算式解答文字题和三步计算的应用题，进一步提高学生分析、解答应用题的能力。
练习重点：使学生进一步学会分析应用题的数量关系。
练习过程
一、基本训练
1.练习十三第11题：先按顺序计算，并填写下面的 ，然后列综合算式。
5 0.68 0.61 1.75
－ ＋
1.2 9.08
÷ －
0.4 3.2
× ÷
（1）学生按要求在课本上做，指2名学生板演。集体订正时,让学生讲是怎样想的。
（2）综合算式:0.4×［（5－0.68）÷1.2
［9.08－（0.61＋1.75）］÷3.2
2．练习十三第12题。
(1)3.6与2.8的差乘以0.3与0.5的和，积是多少？
(2)10.5减去5.6与3.2的和，所得的差除以6.8，商是多少？
(3)1.32与0.24的差乘以5，所得的积去除6.48，商是多少？
要求学生根据题意只列出综合算式，不计算。教师巡视，注意学生对括号的使用。指3名学生板演，集体订正。
二、指导练习
l.指导学生用不同的方法解题。
练习十三第14题：一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？（用两种方法解答）
(1) 生弄清题里的数量关系。
(2) 一种方法是：先求出“再耕13.6公顷棉田”要多少天，再加上耕6.8公顷棉田”所用的4天。
另一种方法是：先求出每天耕地的公顷数，再去除一共要耕地的公顷数。
2．指导学生学会根据题里的已知条件和要求补充问题。
练习十三第17题:新风服装厂用一批布料裁制套装。按原设计剪裁方法可裁成120套，平均每套用布2.75米。实际剪裁时多裁出了5套， ？
(1)生分小组讨论。
(2)老师猜学生的讨论结果
①实际裁了多少套?为什么?
②这批布一共几米?为什么?
③实际每套用布几米？为什么?
练习十三第16题:发电厂原来发电1万千瓦·时用煤4.5吨。改进设备后，发电1万千瓦·时少用煤0.5吨。原来发电5.6万千瓦·时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦·时？
(1)“千瓦·时”什么意思？
(2) 要求现在可以发电多少万千瓦·时，需要知道哪两个条件？（原来发5.6万千瓦·时需用多少煤和实际发电1万千瓦·时需用多少煤）
(3) 该怎么解答？
2.生列式解答刚才讲解的几道题。
三、攻破难题
1.练习十三第20题：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
分析与解：本题关键是求出一个纸箱（或木箱）可以装多少双鞋。用代换的方法进行思考，因为2个指向于1个木箱装的同样多，所以2个木箱和4个纸箱装的同样多。这样2个木箱和6个纸箱装的鞋数就于10个纸箱装的同样多。用300除以10就可以求出1个纸箱可以装鞋30双，由此可以求出一个木箱装60是双鞋。
四、作业
练习十三13、15、18
第七课时
教学内容：行程问题（一）（ “准备题”、例3，做一做，练习十四第1～3题）
教学要求：
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是“同时出发” “相向而行”、“相遇”等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4. 通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米?
(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米?
要求：读题列出算式并说出数量关系。
板书：速度×时间＝路程
提问：这两题研究的是什么?
2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题）
二、尝试
1．出示准备题： 张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70 米。
(1)读题看线段图，汇报你知道了什么?（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）
60米60米 70米 70米
张华 李诚
390米
(2)边看演示边说明:象这样两个人对着而行,我们叫它相向而行或相对而行。
(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。
问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）
(4)学生打开书p.58页，根据“准备题”的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？
走的时间张华走
的路程李诚走
的路程两人走的路程的和现在两人的距离
1分60米70米
2分
3分
2．出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米?
每分65米 每分70米
小强 小丽
？米
(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。
(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。
第一种：小强4分走的路程＋小丽4分走的路程
第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）×4
(3)独立列式解答
65×4+70×4 （65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
＝540(米) ＝540（米）
追问：65×4、70×4各表示什么? (65＋70)表示什么?
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比较两种算式之间的联系。
(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经5分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）
志明每分走54米 小龙每分走52米
口答：
①相遇时，志明行的米数列式为（ ）×（ ）＝（ ）米。
②52×5表示( )。
③两地的总路程：（ ）×（ ）＋（ ）＋（ ）＝( )米或（ ）×4=( )米。
3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题?解这类题的关键是什么？
板书：
速 度 × 时 间 ＝ 路 程
(两人速度的和) (相遇时间)
三、应用
1．练习十四第1题
2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。
(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米?
(2)如乙车先开出1小时，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米?
(3)如果甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米?
四、体验
1.谈谈你的收获？
2.教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。
五、作业
练习十四第2题
第八课时
教学内容：行程问题(二)(复习题和例4及相应的“做一做”，练习十四的第4～8题。)
教学要求:
1．使学生进一步认识相遇问题应用题的结构。
2．通过分析相遇问题的数量关系，较熟练掌握相遇问题的思考方法。学会根据两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间。
3．学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。提高学生解答实际问题的能力。
4.培养学生积极动脑，独立思考的良好习惯。通过应用题的教学培养学生热爱数学的品质。
教学重点：认识相遇问题应用题的结构，能根据相遇问题的数量关系学会已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：如何根据相遇关系式解答相遇求时间的各类应用题。
教学过程:
一、激发
1．投影出示：小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米，经3分钟两人相遇。两地相距多远?
(1)读题
(2)用两种方法解答
2.导入：
(1)引导学生把这题所求问题变为条件，改编成求相遇时间的应用题。
(2)出示改编后的例6，两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇?这就是我们这节课要学的求相遇时间的应用题。(板书：应用题)
二、尝试
1．教学例6，读题理解题后解答。
(1)这题告诉我们哪些条件?(相距路程，两人速度)
(2)要求的问题是什么?(相遇时间)
2．演示自制投影片。
第一次演示：你发现了什么?启发学生思考：
(1)小东走了多少米?(50米)，小英走了多少米?(40米)
(2)两人共走了多少米?(50＋40＝90米)
(3)用了多少时间?(1分)为什么只用了1分钟?(因为他俩是同时出发)
(4)这时两人相距多少米?(270－90＝180米)
第二次演示：请认真观察，根据第一次演示的思考方法讨论，你知道了什么?
引导学生知道：
(1)现在小东走了100米，小英走了80米。
(2)他们都用了2分钟，老师追问：为什么两人用的时间相同?
(3)现在两人共走了180米。(100＋80＝180米)
(4)两人还相距90米。(270－180＝90米)
3．归纳提问：通过以上两次演示还知道了什么?
引导学生知道：
(1)小东和小英走的时间是相同的。
(2)小东和小英走1分钟就是90米，走2分钟就是180米。
(3)如果小东和小英再走1分钟就走完全程相遇了。
提问：是不是呢?师指名学生到前面演示。从中你发现了什么?
(4)小东和小英走完全程(相遇)用了3分钟。
提问： (1)这3分钟就是什么?(相遇时间)
(2)讨论：是怎样得来的?
引导学生知道：
(1)小东和小英同时出发1分钟就走90米，270米里有3个90米，所以两人同时走完270米就用了3分钟，也就是这题求的相遇时间。
(2)归纳数量关系，引导学生知道：270米是路程，90米是速度，3分钟是时间，数量关系式是：路程÷速度＝时间。
4．列综合算式独立解答
5．完成做一做：（P.60页）
(1) 根据图示讨论解题思路。
(2)独立解答。
三、应用
A组：
1．完成练习十四5题。教师巡视，集体订正。
2．完成练习十四6题。(1)读题再画出线段图；(2)指名说解题思路(3)列式解答。
B组：
1．甲乙两个车站相距270米，两辆汽车从两站同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，开出几小时两车相遇?
改变条件出示：
提问：(1)根据今天学的数量关系解这题的关键是什么?
(2)说解题思路。
①如果乙车每小时比甲车慢10米，几小时后两车相遇?
②如果乙车每小时行40千米，比甲车每小时少行10千米，车相遇?
思考后先独立完成，然后汇报解题思路。几小时后两
③如果甲车3小时行150千米，乙走2小时行80千米，几小时后两车相遇?
分组讨论，汇报解答思路，并列出综合算式。
引导学生思考：通过解答以上这三个小题，你知道了什么?
引导学生回答：我知道了解相遇求时间这类题，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇时间，如不直接告诉我们，根据题意求出来，再按数量关系式解答。
2．根据条件列算式并说明理由
甲乙两地之间的公路长540千米。两辆汽车相对而行，甲车每小时行6千米，乙车每小时行70千米，经过4小时两车相遇。
(1)(65＋70)×4＝540 (2)540÷(65＋70)＝4
(3)540÷65－70＝65 (4)540÷70—65＝70．
(5)540－65×4＝70×4 (6)540—70×4＝65×4
四、体验
总结这节课学习了什么知识?
五、作业
练习十四7、8题。
第九课时
教学内容：应用题的综合练习（练习十四9～15题）教学要求:
1.使学生进一步熟悉两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
2.提高学生灵活运用所学知识解答应用题的能力。
教学重点：正确解答行程问题中同时同地方反向行驶、同时同地同向行驶的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.练习十四第9题
32.52－(6＋9.728÷3.2)×1.5
［49.84－（51.17－12.56）÷27］÷4.7
（18－12.4）×［（53.73－17.49）÷0.6］
2.在解答相对同时出发的相遇问题时，速度和相遇时间与路程的关系是什么？
板书： 速度和×相遇时间＝路程
路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
二、指导练习
1.练习十四第12题：李峰家在学校东面，照红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分行80米，赵红每分行70米。经过4分，两人同时到家。他们两家相距多少米？
⑴ 生读题，理解题意。
⑵ 画线段图，分析数量关系。
每分70米 每分80米
赵红 学校 李峰
?米
⑶ 提问:是不是相遇问题?(不是)但是数量关系与相遇问题是否相似?
⑷ 解答方法是否相同?
⑸ 生解答后,集体订正。
2.练习十四第13题：甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行35.6千米，乙船每小时行43.2千米。经过8小时，两船相距多少千米？
⑴ 生读题，弄清题意，并试着画线段图。
师板书：每小时36.5千米 ？千米
甲船
每小时43.2千米
乙船
○ ○
青岛 上海
⑵ 生分析数量关系后提问：
第一种思路：
① 乙船每小时比甲船多行多少千米？
② 行了几小时？
③ 怎样求两船相距多少千米？
第二种思路：
① 甲船8小时行了多少千米？
② 乙船8小时行了多少千米？
③ 怎样求两船相距多少千米？
⑶ 生解答，集体订正。
三、课堂练习
练习十四第10、11题
四、攻破难题
1.练习十四第16题：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
分析与解：如果领先的运动员是从图中所示的返回点的右侧5千米处起跑，那么这道题就和学过的相遇问题是一样的。同时还要注意到相遇时两人跑过的路程恰好是5千米的2倍。
需先求相遇时间：5000×2÷（320＋305）＝16（分）
再求相遇时领先的运动员跑了多少米：320×16＝5120（米）
最后求先于是离返回点有多少米：5120－5000＝120（米）
2练习十四第17题：一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达？
分析与解：
要先求出汽车到达乙城时，拖拉机还离乙城多少千米，再求经过几小时拖拉机才能到达乙城。
（49×6－35×6）÷35＝2.4（时）
或（49－35）×6÷35＝2.4（时）
3.思考题：一座大桥长2400米。一列火车通过大桥时每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分。这列火车长多少米？
分析与解：解答这道题的关键是通过看书上的图弄清，从车头上桥到车尾离桥，车头走过的路程（也就是车速乘以时间）应该等于桥长加车长。
900×3－2400＝300（米）
五、作业
练习十四14、15题。
3．整理和复习
第一课时
复习内容：整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤（第1—3题和练习十六的第1--5题。）
复习要求：
1．通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序。使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
2．加强知识间的纵向联系和知识间的横向联系生对所学知识形成知识网络。
3．通过解题和计算培养学生思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。
4. 通过数学知识之间的联系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。
教学难点：知识间横向和纵向的联系。
教学过程：
一、激发
1.同学们，我们已学完了第二单元的所有知识，这节课我们进行一下复习和整理。（板书：整理和复习）
2.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？
3.汇报：
整数、小数四则混合运算
（1）整数、小数四则混合运算
（2）列综合算式解答文字题和应用题
应用题
（1）应用题的一般步骤和方法
（2）三步计算应用题
（3）行程问题应用题
二、复习指导
1．整数、小数四则混合运算
⑴看书例1、例3，从中你都知道了什么?
⑵学生回答：从例1中我们知道了加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。计算只有同一级运算的式题是从左往右依次计算。
⑶练习：口述运算顺序 0.18＋2.19－1.62 5.13÷1.7×0.5
⑷例2，知道了两级运算的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑸教师强调：同级运算可以一步计算出来。
⑹计算 2.15×1.4－19.95÷0.65＋4.31
15.05÷［（6.07＋2.53）×0.35］
⑺例3，我知道了在什么情况下使用小括号和中括号是在需要改变运算顺序的时候。还知道一个算式里如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还知道遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数。
⑻练习：分组完成68页1题(指名板演)
⑼例4，知道了整数、小数四则混合运算也可以应用运算定律。(口述解答过程：1.56×1.7＋0.44×11.7－0.7
11.72－7.85－(1.26＋0.46)
⑽小结：我们对整数、小数四则混合运算进行了整理，不仅进一步掌握了整数、小数四则混合运算的顺序，还能灵活运用计算方法，使计算简便。
2．列综合算式解答文字题和应用题。
(1)说出下列各题问题所需的条件，再列综合算式解答。
①52.4减23.1与7.2的积，所得的差除43.8，求商。
②11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少?
③21减去3.4与4.7的和，所得的差，乘以0.5积是多少?
提问：解这类题的关键是什么?应注意什么?
(2)看书45--46页看你都学会了什么? （学会了用摘录条件和问题、通过画图来帮助理解题意。学会了第二种检验方法，把得数当作已知数按题意倒着一步一步地计算，结果符合原来的一个已知条件说明解答正确。 还学会了解答应用题要经过4个步骤）
(3)练习：第3题根据计算步骤解答下列各题(投影出示)
①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只?（ 引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）
②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只?（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）
③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。
(4)提问比较：从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）
三、综合练习
1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。
1.28 1.52 4.38 0.73
＋ ×
0.25 9.2
÷ ＋
3.2 2.5
× ×
2.下列各题列式对吗？错在哪？
⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少?
列式为：6.2－2.4－1.3
⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？
列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］
⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？
列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4
四、学生质疑
五、作业
练习十六3、4、5题
第二课时
复习内容：应用题（练习十六4～14题）
复习要求：使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵活解答应用题的能力。
复习重点：能正确地分析应用题的数量关系。
复习过程：
一、基本训练
口算：
2.6÷0.2 6.4÷0.8 1÷0.125 0.32÷0.04 7.2÷0.9 8.1÷0.03 0.24÷0.6 0.125÷0.25 0.49÷0.7 70÷0.5 13÷4 0.56÷0.28
1.5÷30 0.45÷0.45 3.2÷0.16 4.2÷0.01
0.27÷3 42÷0.6 14.4÷8 0.35÷0.7
15－4.5 4÷0.25 6÷1.2 8×1.5
1.4×2.5×4 0.7×16－16×0.2
二、复习指导
1． 第6题
⑴让学生讲一讲两种不同解法的思路
⑵生解答，集体订正。
2．第5、7题。
3．第10题：
学生先独立解题，并说说相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，再改编并解答出来。指名板演，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十六第9题。
学生独立做题，集体订正。
2．练习十六第10题。
学生独立解答，着重分析题里两辆汽车运动的方向、速度以及所需时间与两车距离之间的关系，集体订正。
3．练习十六第11题。
在学生独立分析了数量关系后提问：
(1)两台磨面机一天共磨面多少千克?
(2)是否用364千克加上365千克?为什么?
(3)你们确定应怎样算?
(4)生解答出结果，集体订正。
四、攻破难题
1.练习十六第12题：有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？
分析与解：15分钟后蝙蝠增加的体重（4.29－3.9）就是蚊子的重量，每分钟就是（4.29－3.9）÷15克，然后再除以0.002就是蚊子数目。即：（4.29－3.9）÷15÷0.002
2.练习十六13题：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
分析与解：要求5台喷雾器6小时可以喷多少棵，就必须知道1台1小时喷多少棵。即：200÷2÷4×5×6＝750（棵）
3.练习十六14题：甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？
分析与解：问的是两车是不是同时开出的，所以要先求出相遇之前两车各行了几小时。先算甲车行驶的时间：312÷52＝6（时）
再算乙车行驶的时间：（480－312）÷42＝4（时）。因为，甲车比乙车多行了2小时，所以两车不是同时开出的。
4.思考题：一个学生的家距离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？
分析与解：
⑴ 以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：
3÷15＝0.2（时）
⑵ 以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间：
1÷10＝0.1（时）
⑶ 剩下的路程要行的时间：
0.2－0.1＝0.1（千米）
⑷ 剩下的路程所需的速度：
（3－1）÷0.1＝20（千米）
五、作业
练习十六7、8题。
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