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第八册数学教案：问题解决，“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义

发布时间：2010/1/14 阅读次数：13241 字体大小: 【小】【中】【大】

教学目标：

1．让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

2．能借助实物图和线段图分析数量关系。

教学过程：

一、探究

1．师：从图中我们可以了解到哪些信息？

2．生：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，小巧带的苹果是小胖的2倍。

3．

3．问：把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？

一．

（1）生：“6个苹果”；“9个苹果”。

（2）讲解：把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加2个3。

（3）小结：“把小胖的苹果数增加2倍是9个苹果”。

4．问：把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？

（1）生讨论后集体交流。

（2）学生回答，教师在黑板上画出线段图。

（3）“把小胖的苹果数增加到3倍是9个苹果”。

5．思考：通过刚才的两道题，“把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍”你们有什么发现吗？

6．师生总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍。

二．分层练习

1．问答练习：

（1）梨有2个，增加2倍是多少个？增加到2倍是多少个？增加到3倍是多少个？

增加2倍： 2×3=6

增加到2倍：2×2=4

增加到3倍：2×3=6

（2）橘子有5个，增加4倍是多少个？增加到4倍是多少个？增加到5倍是多少个？

增加4倍： 5×5=25

增加到4倍：5×4=20

增加到5倍：5×5=25

……

2．课本P62/试一试

（1）出示题目：

把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数；把小胖带的苹果数增加4倍就与小丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了几个苹果？

（2）小组讨论。

（3）结论：

小亚： 3×4=12（个）

小丁丁： 3×5=15（个）

问题解决（第二课时）

教学目标

1．能正确分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养学生有条理地思考问题。

2．能借助线段图分析数量关系。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一．引入

1．资料：

为从根本上缓解上海“乘车难”拥堵状况，确保2010年世博会交通顺畅，上海决定加快轨道交通建设，确保2005年底实现4号线C字型试运营，使轨道交通运营里程达到112公里；努力实现2010年建成总长400公里基本网络的总体目标。

2．出示：“上海中心城区轨道交通基本网络示意图”。

二．探究（一）

1．教学平台出示第1小题：

2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？

2．结合题意说一说已知的条件和要求的问题：

条件：

（1）2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米；

（2）到2007年底将增加1倍多6千米。

问题：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？

3．教师板演，在黑板上画出线段图来表示“2005年底、2007年底上海轨道交通运营里程数之间的数量关系”。

（1）提问：“增加1倍多6千米”是什么意思？

（2）学生交流、讨论：

①2005年的运营里程是1份数，那么2007年的运营里程就是这样的2份数还多6千米；

②2007年底运营里程总长是2005年底的2倍多6千米。

（3）师生共同总结：“增加1倍多6千米”就是增加到2倍多6千米，也就是原数的2倍多6千米。

4．生列式解答：

算式： 112×2+6

=224+6

=230（千米）

答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到230千米。

5．口答：

（1）练习本有6本，增加1倍多2本是多少本？

算式：6×2+2=14

（2）练习本有6本，增加到2倍多2本是多少本？

算式：6×2+2=14

总结：

“增加1倍多2本”意思是“增加到2倍多2本”，也就是“原数的2倍多2本”。

…………

三．探究（二）

1．教学平台出示第2小题：

2010年底，上海轨道交通运营里程将增加到2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？

2．提问：这题的关键句是什么？

“增加到4倍”与“增加4倍”有区别吗？

3．小组交流：

“增加到4倍”就是原数的4倍；“增加了4倍”是指原数的5倍。

4．生汇报教师画线段图。

5．纠错：“112×5－48”

6．生独立解答：

算式： 112×4—48

= 448—48

= 400（千米）

答：到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到400千米。

四．分层练习

（1）同学们制作小灯笼庆祝“六•一”儿童节。上午做了25个小灯笼，下午做的小灯笼比上午增加1倍多8个，下午做了多少个小灯笼？

（2）学校举办“读书周”活动。第一天收到捐赠图书160册，第二天收到的捐赠图书比第一天增加了2倍少45册，第二天收到捐赠图书多少册？两天共收到捐赠图书多少册？

（3）张老师准备围一块长方形地种植物，作为学校生物组的实验田。如果长方形地的宽不变都是6米，长是宽的7倍、长增加到宽的7倍、长比宽增加7倍，长分别是多少米？

问题解决（第三课时）

教学目标：

1．培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。

2．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一．引入

教学平台：

在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120吨。为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？

二．探究

1．问：求什么问题？告诉我们什么条件？

2．学生尝试、探究。

3．教师巡视，对个别学生加以指导。

4．学生展示各自不同的解题思路：

a．先求“一辆卡车一天所运泥土的吨数”，再求“增加16辆卡车后，每天共运泥土的吨数”。

算式： 120÷8×（8+16）

=15×24

=360（吨）

b．题目中“原来有8辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车16辆”意思是：增加卡车后一共有24（8+16）辆卡车。

先求“24辆卡车的载重量是8辆卡车的多少倍？”，再求“24辆卡车每天共运泥土多少吨？”

算式： 24÷8×120

= 3×120

= 360（吨）

5．对于能力较弱的学生，教师引导思考：“增加卡车后所运泥土的总吨数是原来的几倍？”

三．分层练习

1．对比练习。

（1）机器厂制造4台机器要用钢材6000千克。照这样计算，要多制造5台这样的机器，一共需要钢材多少吨？

（2）机器厂制造4台机器要用钢材6000千克。照这样计算，要多制造8台这样的机器，一共需要钢材多少吨？

2．试一试

园林工人在高架道路下的绿化带植树，17人3小时植树102棵。照这样计算，增加17位园林工人后，同样的时间可以植树多少棵？

（1）思考：“同样的时间”是指什么？

（2）学生独立解答。

（3）小组讨论、交流得出不同的算法：

a． 102÷17×（17+17）

=6×34

=204（棵）

b．102×2=204（棵）

…………

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