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整数、小数四则混合运算

发布时间：2009/6/9 阅读次数：5141 字体大小: 【小】【中】【大】

教学内容:（机动2课时）

1.整数、小数四则混合运算（4课时左右）

2.应用题（10课时左右）

3.整理和复习（2课时）

教学要求：

1.是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。

2.是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。

3.使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

4.使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。

教学重点：

1.整数、小数四则混合运算的顺序。

2.解答文字题的方法，会用中括号列综合算式解答。

3.解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。

4.掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。

教学难点：

1.在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

2.分析文字题和应用题的数量关系的方法。

1.整数、小数四则混合运算

第一课时

教学内容：整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）

教学要求：

1.使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

2.能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。

3.学会使用中括号，灵活运用运算方法。

教学重点：

1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。

2.中括号的使用。

教学难点： 在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

教具准备：投影片、投影器

教学过程：

一、激发

1.口算

32.8＋19　　1.82－0.63　　0.42×0.5　　8.2÷0.01

5.2÷1.3　　0.67＋1.24　　0.51÷17　　1.6×0.4

2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）

3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）

一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。

一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。

一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

二、尝试

1. 出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？

3.7－2.5＋4.6　　　3.6×6÷0.9

⑴读题想一想，你知道了什么？

生回答：

①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。

②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。

　导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）

⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？

引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。

⑷生试算，指名板演。

　3.7－2.5＋4.6　　　　　　　3.6×6÷0.9

＝1.2＋4.6　　　　　　　　＝21.6÷0.9

＝5.8　　　　　　　　　　　＝24

⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。

7－0.5＋0.83　　　　3.6÷0.4×5

2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？

　35.6－5×1.73　　　6.75＋2.52÷1.2

⑴读题想一想，你知道了什么？

　生回答：

①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。

②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。

⑵试算并说说解题思路。

　35.6－5×1.73　　　　　6.75＋2.52÷1.2

＝35.6－8.65　　　　　＝6.75＋21

＝26.95 ＝27.75

⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。

7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3

3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2

3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。

三、示范

1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。

⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？

⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？

　⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办?

⑷讨论

⑸汇报讨论结果,板书:

3.6÷(1.2＋0.5)×5 3.6÷［(1.2＋0.5)×5］

⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。

⑺自学P.40页内容

⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的?

⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。

2.反馈练习：

0.4×(3.2－0.8)÷1.2 　　5×［(3.2＋4.06)÷6.05］

四、应用

1.填空（投影出示）：

⑴加、减、乘、除四种运算统称为（）。

⑵加法和减法叫做第（）级运算；乘法和除法叫做第（）运算。

⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（）；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算；如果有括号，要先算（），再算（）里面的。

2.练习十第1、4题。

3.判断并说明理由。

13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4

=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4

=0÷2 =1.2×4

=0 =4.8

五、体验

　这节课你学会了什么知识？

六、作业

　练习十第2、3题。

第二课时

教学内容：四则混合运算中的简便运算（例4，做一做，练习十第5～10题）

教学要求：是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法，进一步提高学生的计算能力。

教学重点：应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。

教学难点：在整数、小数四则混合运算中，能简便计算的要尽

量使用简便算法。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：

一、激发

1.下面各题怎样算简便就怎样算。

(2.5+0.25)×4 2.74+8.32+1.68 8.4×0.2+1.6×0.2

10.72-3.5-0.72 25×32×12.5 18.3-9.3—0.7

　学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。

2.揭示课题：在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法）

二、尝试

1. 投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

2.学生观察和思考后回答：

(1)这道算式有什么特点?

(2)应用什么运算定律可以使计算简便?

3.生用简便算法计算出结果，集体订正。

4.向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。

三、应用

1． “做一做”。

先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。

2.练习十第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。

10.64＋7.65×2.4＋11.76

12.9÷［14.66－（1.3＋8.2）］

9.83×（3.8－2.3）＋1.5×6.17

6.752－［4.7×（0.54－0.38）＋2.8］

15.4÷［8×（6.34－4.59）］

3.练习十第6题：看谁算得有对又快。

　生按要求比赛，给获胜的同学发奖。

四、攻破难题：

1.练习十第11题：小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5米的长方形养鸡场。它的面积是多少？

分析与解：要求长方形的面积，必须先知道长和宽，这里宽是已知的，要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出，需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算：

（15－3.5×2）×3.5＝28（平方米）

2.练习十第12题：　在下面的○里填上适当的运算符号。

　14.7○［（1.6＋1.9）×1.4］＝3 填“÷”

［50.8－（20＋9.6○0.4）］×5＝34　填“　”

五、作业：练习十第7～10题

第三课时

教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）

教学要求：

1.使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法，会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。

2.提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。

教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。

教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。

教具准备：投影片若干。

教学过程：

一、激发

1.口算：（练习十一第1题）

32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24

3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3

8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4

2.提问：

(1)什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么?

(2)举例说明除、除以的不同含义。

3．读题口头列算式

(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少?

(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少?

(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少?

4．根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)

(1)计算2.4与0.48的差，列式为：2.4+0.48

(2)用2.4与0.48的差乘以5，列式为：(2.4—0.48)÷5

(3)用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少?

列式为：12÷(2.4—0.48)×5，对吗？ (设疑导入)

二、尝试

1. 出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少?

2.读题讨论这题求的是什么?该怎样去想?

引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。

3.独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)

12÷[(2.4—0.48)×5]

＝12÷[1.92×5]

＝12÷9.6

＝1.25

强调：为什么使用中括号?

4.及时反馈：列式不计算，例5改为：

(1)2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少?

(2)2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少?

5.完成P.42页做一做

6.用综合算式解答文字题的关键是什么?应注意什么?

7. 出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？(用两种方法解答)

(1)读题，理解题意。

(2)生独立解答。

一种：48.5×4.5＝218.5(米) 二种：3.5＋4.5＝8(小时)

48.5×3.5＝169.5(米) 48.5×8＝388(米)

218.5+169.5＝388(米)

综合算式：

48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5＋3.5)

(3)比较两种综合算式有什么联系?

8.完成“做一做”第2题。

三、应用

1．练习十一第2题。

2．选择正确的算式并说明理由。

(1)8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少? a． 8.4+(8.4—1.66)÷4

b. [8.4(8.4—1.66)]÷4

(2)10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少?

a． [10—(5.6＋1.3)]÷24.8

b． 24.8÷[10—(5.6＋1.3)]

3．列综合算式计算下面各题。

(1)2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少?

(2)47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少?

(3)5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少?

4．练习十一第4题。

四、体验

刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)

五、作业

练习十一第3、5题。

第四课时

练习内容：混合练习(练习十一第6—思。)

练习要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

练习重点：列综合算式解答应用题。

练习过程：

一、基本训练

1．口算。

2.17÷0.7 0.4÷0.01 5.3+6.7 5.4-3.6-1.4

30×0.01 15÷1.5 12.9-8.5 7.2×0.4+2.8×1.4

教师抽卡片，学生写结果。集体订正。

2．投影出示：列出综合算式，不计算。

(1)6.2加上4.2除以2的商，再减去1.5，差是多少?

(2)6.2加上4.2的和除以2，再减去1.5，差是多少?

(3)6.2与4.2的和除以2减去1.5的差，商是多少?

(4)6.2减去4.2与2的和，再乘以1.5，积是多少?

二、指导练习

1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。

［ 69－（4.74＋5.16）×6］÷1.2

［3.5+15-9.8÷0.8］×1.6

2．分析练习十一第8题的数量关系。

3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。

［ -（7.5+6.1）］×1.5=14.7

［ -13.6］=14.7÷1.5

-13.6 =9.8

=23.4

生试做第二小题

三、课堂练习

练习十一第6、9题

四、作业

练习十一7、8、10题。

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