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乘除法的关系及简便计算

发布时间：2009/6/9 阅读次数：9128 字体大小: 【小】【中】【大】

教学内容： 连除、除加、除减。

教学要求：

1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算法来计算小数除法。

教学重点：⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序

⑵小数除法中一些简便计算的方法。

教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：

一、激发：

1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80

⑴指名板演。

⑵集体订正。

使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。

2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。

（板书课题：连除、除加、除减。）

二、尝试

1．投影出示例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？

2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：

9.3÷0.5÷2.4

3.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的?

4.学生把题目做完后集体订正。

5.P.31页中间的做一做：

432÷3.6＋2.88　　2.96÷0.4－1.73

生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集体订正。

三、示范：

1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。

2.出示例12：计算5.6÷35。

1. 思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书：

5.6÷35

＝5.6÷7÷5

＝0.8÷5

＝0.16

4．做一做：4.5÷18　　930÷5÷0.6

学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。

四、应用

1.练习八3题：在下面的里填上适当的数。

2.1÷28＝2.1÷ ÷

0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷

学生按要求填空后集体订正。

2.练习八2题。

39.05 ÷7.1　　　　　　　－4.02

9.1　÷0.13　　　　　　　　÷2.5

7.36　÷0.18　　　　　　　＋0.4

提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。

五、体验

你能小结本节课学习的内容吗？

六、作业

练习八第1、4题。

第十二课时

练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八5—9题。)

练习要求: 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。

练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。

练习过程：

一、基本练习

1．口算：（练习八第5题）

1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25

0.45×2 0.25×8 7－6.28

1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8

生独立在书上计算出结果后，集体订正。

2．用简便方法计算下面各题：

5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5

⑴让学生观察每道题中数字的特点。

⑵说一说根据什么可以使计算简便。

⑶计算完后集体订正。

二、指导练习

1．练习八第6题。

重点指导：

7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3

⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?

⑵归纳板书，学生做完后集体订正。

板书：

7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7

=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7

或者=7.2÷0.8÷2+0.8

或者=7.2÷8÷0.2+0.8

19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11

三、攻破难题

1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？

20 20.3 20.4 20.38

85.8÷4.21≈20.38

2 0.3 8 0

4.2 1）8 5.8 0

8 4 2

1 6 0 0

1 2 6 3

3 3 7 0

3 3 6 8

2 0

2.练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6元，这种糖果和饼干各是多少元？

分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元）

3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2，

而且 ÷0.4=12。

算一算： =？ =？

分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8

=4.2÷0.3-4.8=9.2

四、课堂练习

1.练习八第7题。

生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。

2.练习八第8题。

生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。

3.练习八第9题。

3.整理和复习

第一课时

复习内容：小数乘、除法的意义和计算法则。(第1—6题，练习九第1—4题。)

复习要求：

1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除　　　　法的计算法则，并能正确地进行计算。

2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。

复习重点：进一步提高计算的正确率和熟练程度。

复习过程：

一、基本练习

1．口算。

0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2

1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4

2．填表。

	保留整数	保留一位小数	保留两位小数
10.395
2.047
0.9292……

二、复习指导

1．小数乘、除法的意义。

(1)填空。

①6.5×3表示（　　　　　　　）

②6.5×0.3表示(　　　　　　　)

③8.4÷0.4表示(　　　　　　　)

④8.4÷4表示(　　　　　　　　)

(2)思考并回答。

①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?

②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?

2．小数乘、除法的计算法则。

(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)

0.67×7.5　　0.125×0.24 　1.89÷0.54 　7.1÷0.125

①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够，应怎么办?

②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置?

(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。

三、课堂练习

1. 练习九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。

0.35×0.206　　3.1－0.909　　1.3÷0.03

0.78＋5.436　　6.509÷0.27　　18.114＋9.987

589.76÷16　　　0.25×32.5　　0.68÷0.95

先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。

2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千克。如果每千克棉纱织布7.2米，这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布？

生独立审题，分析数量关系并列式计算。

四、作业

　练习九第1、2题

第二课时

复习内容：小数的混合运算和简便算法。(第 7、8题，练习九第5—7题。)

复习要求：

1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。

复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。

复习过程：

一、基本训练

练习九第5题：

4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75

2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2

0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5

0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2

根据学生情况限时做在课本上，集体订正。

二、复习指导

1．第7题。

5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125

24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14

(1)看题说一说各题的运算顺序。

(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)

(3)集体订正。

2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。

(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?

(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)

(3)集体订正。

三、课堂练习

1．练习九第6题。

学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。

2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。

	数量	单位	单价	总价
篮球		只	78.6元
排球	3	只		145.20元
总计金额				302.40元

(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。

(2)学生填写，教师巡视。

(3)集体订正。

四、攻破难题

1．练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？

分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24”，那么正确商应为2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4，得到除数是1.5。

2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？

分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然后考虑，学生票价是成人的一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3张学生票价的钱。解法为：

（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票

4×2＝8（元）…………………………成人票

五、作业

练习九第6题、思考题。

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