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计算结合图形的面积

发布时间：2009/6/9 阅读次数：3611 字体大小: 【小】【中】【大】

第一课时

教学内容：组合图形面积的计算。

1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；

2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。

教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教具准备：投影片若干

教学过程：

一、激发

1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

2米 3分米

3米 4米 5分米

2厘米

1.2米 10厘米

1.6米 2.5厘米

2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。

二、尝试

1.投影出示例题：右图表示的是 2米

一间房子侧面墙的形状。它的面积是

5米

多少平方米？

5米

2.引导学生看图思考并回答。

(1)这个组合图形能否分解成几个

我们学过的简单图形?

(2)怎样求这个组合图形的面积呢?

3．生计算出这个组合图形的面积。

(1)生在书上例题下面填空。

(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

(3)师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4.尝试后练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如

右图。算出这块菜地的面积多少平

方米。

生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、应用

1.练习十九第3题：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）

(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？

(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。

(3)生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。

2.练习十九第4题：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方毫米。

20毫米

10毫米

30毫米 27毫米

54毫米

生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。

四、体验

　本节课，你有什么收获？

五、作业

练习十九第1、2题。

整理和复习

第一课时

复习内容：多边形面积的计算。（整理和复习的第1～3题，练习二十1～4题。）

复习要求：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够计算它们的面积。

复习重点：熟悉各图形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。教具准备：平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。

教学过程：

一、基本练习

口算 (三)。

0.1×0.02 4.2÷0.1 99×0.35

12÷0.3 1.25×0.8×0.5 0.9÷0.01

1.5×0.4 16÷1.6 3.5＋3.5×3

64.32÷16 0.05×0.8 1.23÷3

0.65×1.02 8.8÷2.2 2.4×2.5

4.2÷3.5 7.2×0.3＋2.8×0.3

2.87÷0.7 （1.5＋0.25）×4

6.4×0.2＋3.6×0.2

二、复习指导

1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

⑵根据学生的回答，投影出示每个公式的推导过程。如图：

2.生独立做 “整理和复习”的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要“÷2”?

三、课堂练习

1． “整理和复习”的第2题。

学生独立计算。指6名学生板演，集体订正

2．练习二十第1题。

学生独立计算并做在课本上，集体订正。

3．整理和复习的第3题。

首先让学生分组讨论，发表各自的看法，然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它的底边和高的关系。当高一定时，底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

四、作业

练习二十第2、3、4题。

学有余力的同学可做第10题。

第二课时

复习内容：实际测量。(整理和复习的第4题，练习二十二第5—9题。)

复习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它们的面积。

复习重点：熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。

复习过程：

一、基本练习

1．口算。P.145页口算(四)。

3.5＋7.6 12－6.2－3.8 7÷0.25 5.6×1.01

1.7＋0.43＋3.3 5.4－2.5－1.4 72.8÷0.8

（1.25＋0.36）×0.2 0.99＋1.8 2.56－0.37

500×0.001 3.2÷1.6 3.9＋2.03 7.5×2.5×4

0.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4＋1.3×0.4

2.14－0.9 6.25×0.8

二、复习指导

1．实际测量的有关知识

(1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先测定一条直线。怎样做才能测定这条直线呢?

在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。

(2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。怎样做才能知道自己走一步的长度是多少呢?

在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。

(3)学生独立做练习二十第7题。集体订正时让学生讲自己是怎样想的。

2．平行四边形、三角形、梯形面积的计算。

练习二十第5题。

(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。

(2)比较它们的面积，你发现了什么?

(3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状虽然不同，但面积相等。它们的高都等于2厘米，长方形和平行四边形的底 1.5厘米，所以它们的面积相等；而梯形上底与下底的和以及三角形的底都是3厘米，比长方形、平行四边形的底扩大了2倍，但按照它们面积的计算公式底和高相乘后还要除以2，所以它们的面积与长方形、平行四边形的面积相等。

三、课堂练习

1.练习二十第6题。

学生独立计算，集体订正。

2．练习二十第9题。

在学生说出自己的看法后，教师再强调：三角形的面积是由它的高和底确定的。如果两个三角形等底、等高，它们的面积就相等；如果两个三角形的高相等，而底不相等，那么它们的面积就不会相等。

四、作业

1．练习二十第8题。

2．学有余力的学生可做练习二十第11题及思考题。

附注，因有图形，可以下载查看：

组合图形的面积.rar

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